Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать делимость выражения на 19 без остатка
СообщениеДобавлено: 13 окт 2012, 09:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 окт 2012, 09:19
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать, что при любом целом [math]n \geqslant 0[/math] выражение [math]7 \times 5^{2n} + 12 \times 6^{n}[/math] делится на 19 без остатка.

Сын на олимпиаде не смог решить такую задачу, я сел за нее... и тоже не смог, хотя в школе такие задачи решались на раз-два. Помогите восстановить авторитет в семье :)
Единственное, что сразу заметно — 7+12, но как это красиво вывести — ума не приложу.

Тему можно закрывать.


Последний раз редактировалось konstantin_0725 13 окт 2012, 09:42, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать делимость выражения на 19 без остатка
СообщениеДобавлено: 13 окт 2012, 09:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 окт 2012, 09:19
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извините за беспокойство, нашел решение тут viewtopic.php?f=10&t=18308 . Не догадалься впихнуть эту самую формулу, где [math]a^n-b^n=(a-b)([/math]... и т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать делимость выражения

в форуме Алгебра

north13anastasia

5

343

19 ноя 2016, 03:18

Доказать делимость выражения на 9

в форуме Теория чисел

tetroel

13

1053

06 янв 2014, 15:00

Доказать делимость выражения

в форуме Теория чисел

Freulein

2

305

14 окт 2016, 16:17

Доказать делимость выражения

в форуме Алгебра

afraumar

6

1077

07 июн 2013, 18:28

Доказать, что выражение делится на 19 без остатка

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

cookybreed

3

1750

26 сен 2012, 18:03

Делимость выражения

в форуме Алгебра

Torro

16

321

25 мар 2018, 22:31

Определить делимость выражения

в форуме Алгебра

Lana67

12

358

15 ноя 2016, 22:35

Определить делимость выражения

в форуме Алгебра

Lana67

3

326

10 ноя 2016, 23:14

Доказать делимость

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

1

477

12 май 2013, 08:42

Доказать делимость

в форуме Алгебра

pinkVeil

14

360

07 июл 2017, 14:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved