Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Horld |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Вроде же всё просто. Опустим из центра O вписанной в треугольник ABC окружности перпендикуляры [math]OA_1,\ OB_1,\ OC_1[/math] на стороны BC, AC и AB соответственно. Тогда [math]AC_1[/math] и [math]AB_1[/math] равны как отрезки касательных, проведённых к окружности из одной точки, значит равны [math]B_1C[/math] и [math]C_1Q[/math](по условию [math]AC=AQ[/math]), откуда следует равенство прямоугольных треугольников [math]B_1CO[/math] и [math]C_1QO[/math], а, значит, равенство [math]OC[/math] и [math]OQ[/math]. Аналогично доказывается равенство [math]OC[/math] и [math]OP[/math] из равенства [math]BP[/math] и [math]BC[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача 1, Турнир Городов | 13 |
581 |
29 сен 2021, 15:55 |
|
Задача про турнир
в форуме Алгебра |
7 |
284 |
29 авг 2018, 14:14 |
|
Задача с олимпиады | 2 |
749 |
29 сен 2014, 21:37 |
|
Задача с олимпиады | 3 |
330 |
13 июл 2022, 18:17 |
|
Задача с олимпиады | 2 |
294 |
09 июн 2020, 21:07 |
|
Задача с олимпиады | 4 |
453 |
13 июл 2022, 18:20 |
|
Задача с олимпиады | 28 |
1191 |
27 окт 2015, 19:51 |
|
Задача с олимпиады | 10 |
495 |
13 июл 2022, 18:21 |
|
Вспомнилась задача с олимпиады
в форуме Геометрия |
5 |
319 |
23 май 2023, 14:32 |
|
Интересная задача с Олимпиады | 5 |
694 |
20 окт 2016, 18:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |