Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Olesya-yo |
|
||
КУБ является кубом. Докажите, что ШАР кубом не является. (КУБ и ШАР различные трехзначные числа) Ничего в голову не приходит. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Olesya-yo "Спасибо" сказали: Xenia1996 |
|||
Uncle Fedor |
|
||
Доказательство
По условию задачи КУБ =[math]n^3[/math], где [math]n[/math]– некоторое натуральное число. Предположим, что существует такое натуральное число [math]k[/math], что верно равенство: ШАР =[math]k^3[/math]. Тогда [math]n,k\in\{5;6;7;8;9\}\Rightarrow[/math] КУБ,ШАР[math]\in\{5^3;6^3;7^3;8^3;9^3\}=\{125;216;343;512;729\}[/math]. КУБ и ШАР не могут быть равны 343, так как все цифры чисел КУБ и ШАР различны. А взаписи всех оставшихся чисел 125; 216; 512; 729 есть общая цифра 2. Поэтому КУБ и ШАР одновременно не могут являться кубами натуральных чисел. Утверждение доказано.
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали: Xenia1996 |
|||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Докажите, что пространство является образом отрезка
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
1 |
188 |
29 дек 2020, 19:27 |
|
Задача с кубом
в форуме Геометрия |
4 |
764 |
21 май 2014, 15:14 |
|
Ненулевая матрица с нулевым кубом
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
6 |
384 |
18 дек 2017, 15:51 |
|
Синяя книга по математике с кубом Эшера на обложке | 1 |
241 |
22 ноя 2019, 16:01 |
|
Доказать, что выражение не может являться кубом целого числа
в форуме Алгебра |
3 |
335 |
26 июл 2017, 14:52 |
|
Докажите, что
в форуме Алгебра |
2 |
309 |
24 дек 2015, 15:59 |
|
Докажите , что f(0)=0
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
412 |
21 окт 2020, 18:23 |
|
Докажите
в форуме Алгебра |
5 |
374 |
22 июл 2016, 20:31 |
|
Докажите тождество
в форуме Алгебра |
1 |
281 |
01 дек 2015, 22:41 |
|
Докажите, что это параллелограмм
в форуме Геометрия |
2 |
210 |
10 июн 2020, 20:57 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |