Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Докажите, что ШАР КУБОМ не является
СообщениеДобавлено: 29 окт 2010, 23:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 13:06
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите с олимпиадной задачей по математике за 9-й класс.

КУБ является кубом. Докажите, что ШАР кубом не является. (КУБ и ШАР различные трехзначные числа)

Ничего в голову не приходит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Olesya-yo "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: 9 класс.
СообщениеДобавлено: 29 окт 2010, 23:59 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказательство

По условию задачи КУБ =[math]n^3[/math], где [math]n[/math]– некоторое натуральное число. Предположим, что существует такое натуральное число [math]k[/math], что верно равенство: ШАР =[math]k^3[/math]. Тогда [math]n,k\in\{5;6;7;8;9\}\Rightarrow[/math] КУБ,ШАР[math]\in\{5^3;6^3;7^3;8^3;9^3\}=\{125;216;343;512;729\}[/math].
КУБ и ШАР не могут быть равны 343, так как все цифры чисел КУБ и ШАР различны. А взаписи всех оставшихся чисел 125; 216; 512; 729 есть общая цифра 2. Поэтому КУБ и ШАР одновременно не могут являться кубами натуральных чисел.
Утверждение доказано.

Вложения:
 ШАР.JPG
ШАР.JPG [ 54.91 Кб | Просмотров: 179 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали:
Xenia1996
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Докажите, что пространство является образом отрезка

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Dazolp

1

188

29 дек 2020, 19:27

Задача с кубом

в форуме Геометрия

murmur

4

764

21 май 2014, 15:14

Ненулевая матрица с нулевым кубом

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Teorinorgchem

6

384

18 дек 2017, 15:51

Синяя книга по математике с кубом Эшера на обложке

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Igorcrw

1

241

22 ноя 2019, 16:01

Доказать, что выражение не может являться кубом целого числа

в форуме Алгебра

eserlik

3

335

26 июл 2017, 14:52

Докажите, что

в форуме Алгебра

irusha

2

309

24 дек 2015, 15:59

Докажите , что f(0)=0

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

top234

1

412

21 окт 2020, 18:23

Докажите

в форуме Алгебра

[fUKA]

5

374

22 июл 2016, 20:31

Докажите тождество

в форуме Алгебра

qwer

1

281

01 дек 2015, 22:41

Докажите, что это параллелограмм

в форуме Геометрия

Alv1n

2

210

10 июн 2020, 20:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved