Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
oopwnz |
|
|
Обязательно ли, что после переползания два паука встретятся в одной точке. |
||
Вернуться к началу | ||
oopwnz |
|
|
Тут както через инвариантность.
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Число точек с целочисленными координатами в данном круге нечётно.
Предположим что после переползания никакие два паука не встретятся в одной точке. Проследим за передвижением конкретного паука. Он переползает в соседнюю точку. Паук, который занимал эту точку переползает либо в его точку либо в другую (третью). Паук, который был в третьей точке переползает в четвёртую и т.д., до тех пор, пока какой-нибудь паук не переползёт в первую точку ( получится цикл). Если пройти по этой цепочке, то в ней будет задействовано чётное число точек. Все такие циклы переползания в итоге задействуют чётное число точек. Следовательно, если все пауки переползают, то обязательно кто-то встретится в одной точке. |
||
Вернуться к началу | ||
oopwnz |
|
|
Цитата: Число точек с целочисленными координатами в данном круге нечётно. А как это доказать? |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Для каждой точки, кроме начала координат, есть диаметрально противоположная.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Изобразить на координатной плоскости область | 1 |
337 |
26 сен 2015, 16:38 |
|
Множество точек на координатной плоскости
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
708 |
11 окт 2014, 19:11 |
|
На координатной плоскости дан произвольный четырехугольник | 3 |
390 |
02 май 2017, 09:45 |
|
Изобразить на координатной плоскости множество | 1 |
919 |
08 дек 2014, 22:18 |
|
Изобразить на координатной плоскости множество | 9 |
542 |
12 сен 2016, 12:06 |
|
Найти О.О.Ф., изобразить ее на координатной плоскости
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
350 |
28 мар 2015, 18:53 |
|
Вычисления градусов в координатной плоскости | 8 |
1137 |
26 мар 2015, 16:42 |
|
На координатной плоскости задан треугольник ABC | 1 |
197 |
01 май 2020, 20:55 |
|
Множество точек на координатной плоскости
в форуме Алгебра |
1 |
147 |
21 дек 2020, 00:34 |
|
Описать предикат, определенный на координатной плоскости | 0 |
159 |
13 дек 2021, 06:30 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |