Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
oltina |
|
||
Найдите все корни алгебраического уравнения: [math]x^2(x+1)^4(x+2)^2+2(x+1)^2-1=0[/math]. Здесь, наверное, надо сделать какую-то сложную подстановку, но у меня пока ничего подходящего не получается |
|||
Вернуться к началу | |||
Ellipsoid |
|
|
[math]x^2(x+1)^4(x+2)^2+2(x+1)^2-1=0 \ \Leftrightarrow[/math] [math][(x^2+2x+1)(x^2+2x)]^2 +2(x^2+2x+1)-1=0[/math]
Подстановка [math]y=x^2+2x[/math] или [math]y=x^2+2x+1[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
oltina |
|
||
Вот сделала первую подстановку:
[math](y+1)^2y^2+2y+1=0[/math] Получается уравнение четвертой степени которое не могу решить |
|||
Вернуться к началу | |||
Ellipsoid |
|
|
[math](y+1)^2y^2+2y+1=0[/math]
[math](y^2+2y+1)y^2+2y+1=0[/math] [math]y^4+2y^3+y^2+2y+1=0[/math] [math]y^4+2y^3+y^2+2y+1=0 \ : y^2 \not = 0[/math] [math]y^2+\frac{1}{y^2}+2(y+\frac{1}{y})+1=0[/math] [math]y+\frac{1}{y}=t \ \Rightarrow \ t^2-2=y^2+\frac{1}{y^2}[/math] [math]t^2+2t-1=0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Олимпиадное уравнение 9 класса
в форуме Алгебра |
11 |
512 |
09 июл 2018, 13:45 |
|
Несложное олимпиадное уравнение для 9ых классов
в форуме Алгебра |
7 |
605 |
22 окт 2015, 12:51 |
|
Алгебраическое уравнение
в форуме Алгебра |
1 |
253 |
13 май 2016, 11:27 |
|
Составить алгебраическое дифференциальное уравнение | 0 |
166 |
22 окт 2018, 18:46 |
|
Алгебраическое уравнение поверхности по точкам min max | 7 |
516 |
04 сен 2016, 10:53 |
|
Алгебраическое уравнение второго порядка | 10 |
489 |
08 дек 2018, 16:20 |
|
Олимпиадное неравенство
в форуме Алгебра |
18 |
656 |
24 сен 2022, 16:22 |
|
Олимпиадное задание 7-8 кл | 2 |
325 |
26 фев 2017, 06:11 |
|
Олимпиадное задание | 16 |
1004 |
27 ноя 2014, 00:21 |
|
Ещё одно олимпиадное задание | 33 |
2002 |
27 ноя 2014, 00:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |