Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Unconnected |
|
|
(в целых числах) [math]x^{47} + 11x^{42} - 6x^{19} +4=0\pmod{245}[/math] и указание (или решение) этого: найти наименьшее натур. число, с которым сравнимо [math]53^{35^{42^{43}}}[/math] по модулю 836. В первом я представил 245 как 7*7*5, и по каждому модулю решил, получились иксы.. но при пересечении их как-то не то получается, прошу показать как надо. |
||
Вернуться к началу | ||
Sonic |
|
|
Unconnected писал(а): В первом я представил 245 как 7*7*5, и по каждому модулю решил, получились иксы.. но при пересечении их как-то не то получается, прошу показать как надо. Ну правильно. Напишите тогда, что конкретно не получается. Пример решения можете посмотреть в книге Бухштаб Теория чисел. Можно и ручками: пусть, например, [math]x \equiv a \pmod p, x \equiv b \pmod q[/math], [math]p,q[/math] взаимно просты, тогда их\з 1-го следует [math]x=a+tp[/math] - подставляем [math]t=0;1;2;...[/math] пока не найден значение, делящееся на [math]q[/math] - только алгоритм Евклида чуть быстрее будет. Unconnected писал(а): найти наименьшее натур. число, с которым сравнимо [math]53^{35^{42^{43}}}[/math] по модулю [math]836[/math]. Есть теорема Эйлера (еще точнее аналогичная теорема с функцией Люка или функцией Кармайкла): если [math]m,a[/math] взаимно просты, то [math]a^{\varphi (m)} \equiv 1 \pmod m[/math]. Подробнее можете нагуглить в Вики или прочесть в Бухштабе. В случае степенной башни по индукции получаем, что показатель уровня [math]k[/math] можно брать по модулю [math]\varphi ^{(k)}(m)[/math] - итерированной функции Эйлера (или даже Люка) [math]k[/math] раз. Последний раз редактировалось Sonic 24 окт 2011, 07:19, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
Sonic |
|
|
З.Ы. умножение пишется \cdot
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Несколько задач
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
539 |
13 сен 2017, 10:20 |
|
Несколько задач
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
35 |
856 |
17 июл 2019, 20:53 |
|
Несколько задач
в форуме Механика |
8 |
769 |
07 май 2014, 14:40 |
|
Решить несколько задач | 1 |
308 |
08 дек 2015, 08:06 |
|
Несколько несложных задач
в форуме Теория вероятностей |
3 |
352 |
17 июн 2015, 18:13 |
|
Несколько задач по В.Иванову | 14 |
427 |
09 апр 2019, 11:55 |
|
$$ несколько задач на опр. области существования ф-ции
в форуме Объявления участников Форума |
0 |
295 |
13 апр 2016, 15:51 |
|
Несколько задач про интегральное исчисление
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
374 |
31 мар 2015, 10:06 |
|
Несколько задач по теории вероятности
в форуме Теория вероятностей |
1 |
251 |
21 май 2016, 12:55 |
|
Несколько задач на метрику, как их решить?
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
210 |
16 дек 2021, 18:35 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |