Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 24 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
3axap |
|
|
[math](a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2=e^2[/math], [math]a, b, c, d, e \in \mathbb{N}[/math] Буду бесконечно признателен. |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Не понимаю что значит параметризовать выражение.
Но написать какое-нибудь параметрическое решение в целых числах даже я могу) a=2k,b=n,c=n+k,d=n-k,e=4k^2+n^2. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали: 3axap |
||
3axap |
|
|
MihailM
Спасибо! Одно решение - это уже очень хорошо) Хотелось бы более общий случай, если возможно. Можно даже тремя переменными, но обязательно а>b и с>d. |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
С тремя параметрами подозреваю нет решений.
А с двумя вроде еще должны быть, но как их получить я не знаю |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали: 3axap |
||
Math-possessed |
|
|
Можно прикольнуться и сделать что-то такое, например:
a=mnk/mnk, b=mnk/nkm. У нас останется (c^2-d^2)^2=e^2 => c^2 - d^2=e^2 => c^2 = d^2 + e^2 - и таким же образом с любым количеством переменных подобрать пифагоровы тройки |
||
Вернуться к началу | ||
Math-possessed |
|
|
Хотя тогда никакая переменная не должна равняться 0, с другой стороны....
|
||
Вернуться к началу | ||
Math-possessed |
|
|
Ну а если хочется без ограничений, то можно извернуться, например, вот так: а=mnk-nkm+1 и т.д.
|
||
Вернуться к началу | ||
Math-possessed |
|
|
Ну а если хочется с бесконечными решениями, то можно соединить с решением MihailM: а=mnk-knm+2k, и т. д.
|
||
Вернуться к началу | ||
Individ1 |
|
|
Это Пифагорова тройка...
Где [math]e=c^2+d^2[/math] [math]a^2-b^2=2cd[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Math-possessed |
|
|
Individ1 писал(а): Это Пифагорова тройка... Да не заметил, что у e квадрат ушёл.. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 24 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Диофантово уравнение
в форуме Алгебра |
5 |
127 |
10 ноя 2023, 22:39 |
|
Диофантово уравнение | 584 |
12748 |
12 дек 2015, 00:03 |
|
Диофантово уравнение
в форуме Теория чисел |
10 |
2814 |
17 июл 2014, 22:39 |
|
Диофантово уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
165 |
07 июн 2023, 14:41 |
|
Диофантово уравнение
в форуме Теория чисел |
4 |
392 |
25 фев 2020, 11:11 |
|
Диофантово уравнение 2-й степени
в форуме Теория чисел |
7 |
1038 |
12 янв 2017, 12:15 |
|
Квадратное диофантово уравнение
в форуме Теория чисел |
13 |
855 |
11 июн 2018, 11:01 |
|
Симметричное диофантово уравнение
в форуме Теория чисел |
6 |
483 |
14 апр 2022, 14:42 |
|
Как решается это диофантово уравнение?
в форуме Алгебра |
7 |
285 |
22 июн 2019, 00:12 |
|
Решить диофантово уравнение
в форуме Теория чисел |
6 |
388 |
15 ноя 2019, 09:51 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |