Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найдите количество решений сравнения
СообщениеДобавлено: 27 апр 2020, 06:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2020, 06:00
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдите количество решений уравнения:
[math]x^{6} -23x^{3}+47 \equiv 0 \pmod{379}[/math]

Есть кто может помочь? Надо найти количество решений, а что они не важно.


Последний раз редактировалось Andy 07 май 2020, 08:26, всего редактировалось 1 раз.
Название темы и текст сообщения исправлены модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите количество решений уравнения
СообщениеДобавлено: 27 апр 2020, 09:40 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите количество решений уравнения
СообщениеДобавлено: 29 апр 2020, 10:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
!) Замена переменной [math]x^3=t[/math] , получим сравнение 2-ой степени

[math]t^2-23t+47\pmod {379} =0[/math]

2) Такие сравнения если имеют решения, то только два.

3) Если имеют решения, то необходимо найти эти решения.
Только после этого можно будет определить число решений сравнения 3 -ей степени

[math]x^3-t\pmod{379}=0[/math]

Такое сравнение, если имеет решения, то только три.

Здесь возможны варианты. Из двух значений [math]t[/math] одно может не иметь решения.

Т.о. предложенное сравнение , если имеет решения, то только 3 или 6.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите количество решений уравнения
СообщениеДобавлено: 07 май 2020, 06:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 апр 2019, 04:57
Сообщений: 1208
Откуда: Грузия
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
41 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не имеет решении в целых числах .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите количество решений уравнения
СообщениеДобавлено: 07 май 2020, 07:45 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ammo77 писал(а):
Не имеет решении в целых числах .
Имеет. [math]3[/math] решения, как и указал vorvalm.
P.S. (к модератору Andy). Название темы надо бы изменить. Никакого уравнения здесь нет.
P.P.S. Спасибо, Andy.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Gagarin "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Найдите количество решений сравнения
СообщениеДобавлено: 07 май 2020, 15:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не согласен с предыдущим автором.
Уравнение - это некое равенство (в том числе и по модулю) с неизвестным.
Сравнение - это просто равенство по модулю, например, 3=10 (mod 7), где ни о каких неизвестных изначально речь не идет.
Понимаю, что кто то очень любит сравнения, но исходное название вполне себе ничего было.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите количество решений сравнения
СообщениеДобавлено: 07 май 2020, 15:14 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Не согласен с предыдущим автором.


Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите количество решений сравнения
СообщениеДобавлено: 07 май 2020, 15:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, вы не поняли что я писал.
Если добавить к слову сравнение еще какие то слова, то смысл уточнится!
Например, сравнение с одним неизвестным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Количество решений в уравнении N-ой степени

в форуме Алгебра

Fireman

14

895

29 июл 2017, 09:35

Количество решений в зависимости от параметра

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

cuttheknot

5

381

12 май 2018, 20:50

Найти количество решений уравнения

в форуме Алгебра

shifo

5

194

03 фев 2020, 13:58

Исследовать количество решений СЛАУ

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

faunasie

4

335

24 янв 2019, 07:44

Количество целых неотрицательных решений

в форуме Алгебра

qwitey

11

436

10 янв 2023, 18:33

Найти количество всех целых решений неравенства

в форуме Алгебра

kucher

2

331

21 мар 2016, 00:25

Найдите количество корней уравнения

в форуме Алгебра

golden cat

2

379

19 апр 2022, 19:39

Найдите количество графов на вершинах

в форуме Информатика и Компьютерные науки

goldolov_na

1

164

31 янв 2020, 04:48

Найдите количество таких чисел в пределах

в форуме Алгебра

Ilya83

1

237

04 июл 2018, 17:05

Найдите количество корней уравнения при условии:

в форуме Тригонометрия

golden cat

5

422

18 апр 2022, 14:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved