Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Система сравнений с двумя неизвестными
СообщениеДобавлено: 30 дек 2019, 13:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 дек 2019, 00:38
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andrey A писал(а):
Ну, можно так:[math]\left\{\!\begin{aligned}
x-y \equiv & \sqrt{(x+y)^2-4W} \mod m \\
x-y \equiv & \sqrt{(x+y-2)^2-4W} \mod m+1 \\
x-y \equiv & \sqrt{(x+y+2)^2-4W} \mod m-1
\end{aligned}\right.[/math]


Интересно как это у вас получилось? Особенно 4W откуда взялось?
Вот реальные цифры
m [math]= 140[/math]
m+1 [math]= 141[/math]
m-1 [math]= 139[/math]
W [math]= 72556[/math]
Ответ должен быть
x [math]= 54[/math]
y [math]= 234[/math]
[math]\left( x \times y \right)[/math] [math]= 12636[/math]
x [math]- 1[/math] [math]= 53[/math]
y [math]- 1[/math] [math]= 233[/math]
[math]\left( (x-1) \times (y-1) \right)[/math] [math]= 12349[/math]
x [math]+ 1[/math] [math]= 55[/math]
y [math]+ 1[/math] [math]= 235[/math]
[math]\left( (x+1) \times (y+1) \right)[/math] [math]= 12925[/math]
Используя Ваше преобразование под корнем получится отрицательное число, и что делать? Подставлял эти цифры в полученную Вами систему
в первом сравнениии получим
-180 [math]\equiv \sqrt{ - 207280}[/math] mod 140
Получается отрицательное целое сравнивается с комплексным и не целым.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система сравнений с двумя неизвестными
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2021, 20:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 дек 2019, 00:38
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер!
Выяснилось, что кроме системы сравнений, справедлива формула:
[math]\left( x + m \right)[/math] [math]\times \left( y + m \right)[/math] [math]= W[/math]
тогда у можно выразить через x, получить систему сравнений с одним неизвестным и решить ее
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& \, x \times y \equiv W\left( mod\left( m \right)\right) \\
& \left( x-1 \right) \times \left( y-1 \right) \equiv W\left( mod\left( m+1 \right)\right) \\
& \left( x+1 \right) \times \left( y+1 \right) \equiv W\left( mod\left( m-1 \right)\right)
\end{aligned}\right.[/math]

Где W- задано и всегда четное, m - выбирается произвольно , имея с W одинаковую разрядность.
Выразим у через x:
y [math]= \frac{ W }{ x + m } - m[/math]
подставим во второе сравнение, и ...
получается следующее:
[math]- \left( m + 1 \right) \times x^{2} - \left( m^{2} - 1 \right) \times x \equiv \left( m + 1 \right) \times W - \left( m + 1 \right) \times m \pmod{ \left( m + 1 \right) }[/math]
Решения данного сравнения не существует и так при подстановке во все сравнения.
Может я что-то делаю не правильно, может решение все таки есть? Прошу помощи у уважаемых форумчан.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система сравнений с двумя неизвестными
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2021, 22:42 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 окт 2011, 19:25
Сообщений: 124
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
27 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Serg__40 писал(а):
... получится отрицательное число, и что делать?

Судя по этим контрпримерам, Вы не очень понимаете что такое квадратичное сравнение. У меня два года прошло, у Вас как будто 10 минут. Лет через 5 если найдется время почитать учебники, то и пишите. Будем живы — не помрем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система сравнений с двумя неизвестными
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2021, 16:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 дек 2019, 00:38
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andrey A
Судя по этим контрпримерам, Вы не очень понимаете что такое квадратичное сравнение. У меня два года прошло, у Вас как будто 10 минут. Лет через 5 если найдется время почитать учебники, то и пишите. Будем живы — не помрем.

Я извиняюсь, но мой контр пример все таки был в 2019 году.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система сравнений с двумя неизвестными
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2021, 16:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 дек 2019, 00:38
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andrey A

Эта система решений не имеет, т.к. это аналог известной задачи, было бы решение нашли бы его и без меня. Все же интересно полученное Вами 2 года назад преобразование.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система сравнений с двумя неизвестными
СообщениеДобавлено: 01 дек 2021, 10:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 апр 2019, 04:57
Сообщений: 1208
Откуда: Грузия
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
41 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Serg__40 писал(а):
Andrey A

Эта система решений не имеет, т.к. это аналог известной задачи, было бы решение нашли бы его и без меня. Все же интересно полученное Вами 2 года назад преобразование.


Правильно решение нет у вашей системы ,проверил от идеального модуля меняя модуль +-1

одна из них не содержит W (no integer solutions exist).

Для решения таких систем хватает идеал ,я даже не проверял несколько примеров.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система сравнений с двумя неизвестными
СообщениеДобавлено: 03 фев 2022, 22:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 дек 2019, 00:38
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Cистема сравнений с двумя неизвестными

в форуме Теория чисел

wrldwdhndsme

19

872

22 май 2021, 13:44

Система уравнений с двумя неизвестными в степени

в форуме Алгебра

Tahmil

2

265

20 май 2019, 01:45

Система квадратных уравнений с двумя неизвестными

в форуме Алгебра

morozoff

5

311

11 окт 2018, 10:26

Система уравнений второго порядка с двумя неизвестными

в форуме Алгебра

sun-fire

1

504

20 май 2014, 13:11

Система двух уравнений второй степени с двумя неизвестными

в форуме Алгебра

Andy

24

1210

30 мар 2016, 23:38

Неравенства с двумя неизвестными

в форуме Алгебра

KOPMOPAH

3

85

11 авг 2023, 00:23

Система сравнений

в форуме Теория чисел

AndreyStepanenko1234

2

459

23 ноя 2017, 18:04

Система сравнений

в форуме Теория чисел

huffy

7

636

05 ноя 2017, 16:34

Система сравнений

в форуме Теория чисел

yidajiwi

2

371

01 дек 2017, 19:42

Квадратное уравнение с двумя неизвестными

в форуме Алгебра

Gagarin

11

499

20 фев 2020, 10:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved