Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
3axap |
|
|
[math]t^2=(2p+2q+1)(2p+6q+3)[/math] [math](2p+4q+1)^2<(2p+2q+1)(2p+6q+3)<(2p+4q+2)^2[/math] Я нашел, что при условии [math]2p>q(2q-2)-1[/math] решений нет. Значит, корни могут быть. Что делать дальше? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Перебором пробовал, не удалось найти решения.
|
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Avgust
Перебор в 16-ричной системе даёт только окончания 3, 7, 11, 15. С такими окончаниями в этой системе квадратов быть не может, но это и не исключает того, что корни могут быть, и у корня окончание может быть другим, на то же самое указывает двойное неравенство. Но оставим перебор, интересно, как решать подобные уравнения всё же... |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
[math]a=2q+1[/math]
[math]t^2=(2p+a)(2p+3a)=(2p+2a)^2-a^2[/math] [math]a^2+t^2=4(p+a)^2[/math] Поскольку a - нечетно, то слева остаток 1 или 2 при делении на 4, справа 0. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: 3axap |
||
3axap |
|
|
swan
Спасибо большое. swan писал(а): то слева остаток 1 или 2 при делении на 4 Точнее, слева остаток только 2. По-моему, Вы только что помогли доказать, что совершенного кубоида нет. Доказательство ещё проверю и опубликую... |
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
3axap, Вы серьезно предполагаете, что много много умнейших математиков всего мира на протяжении многих многих лет дружно прозевали доказательство по модулю 4?
|
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Shadows
Нет, конечно! Я вообще не утверждал, что этим всё доказано. Я имел в виду то, что swan на примере помог разобраться с решением уравнений такого типа, их у меня небольшая группа получилась (всего три случая по три уравнения), я указал, что буду ещё проверять. Кстати, нашёл только один случай, когда он выполняется, то есть, доказательства пока нет. Зато вывел свою параметризацию и запустил ступенчатый поиск из трёх похожих на это уравнений, завязанных на двух переменных. Решения по двум связанным ступеням есть, по третьей ступени - нашёл решения пока только в отдельности. Если существует групповое решение, то это - вопрос времени... |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
ДИОФАНТОВО УРАВНЕНИЕ РЕШИТЬ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ
в форуме Алгебра |
3 |
364 |
25 июн 2019, 20:07 |
|
Диофантово уравнение | 584 |
12748 |
12 дек 2015, 00:03 |
|
Диофантово уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
166 |
07 июн 2023, 14:41 |
|
Диофантово уравнение
в форуме Теория чисел |
4 |
392 |
25 фев 2020, 11:11 |
|
Уравнение диофантово
в форуме Теория чисел |
23 |
823 |
17 июн 2021, 11:02 |
|
Диофантово уравнение
в форуме Теория чисел |
10 |
2814 |
17 июл 2014, 22:39 |
|
Диофантово уравнение
в форуме Алгебра |
5 |
127 |
10 ноя 2023, 22:39 |
|
Параметрическое диофантово уравнение
в форуме Теория чисел |
4 |
525 |
25 дек 2016, 11:28 |
|
Диофантово уравнение 2-й степени
в форуме Теория чисел |
7 |
1038 |
12 янв 2017, 12:15 |
|
Диофантово уравнение в wolframalpha
в форуме Алгебра |
2 |
731 |
18 окт 2017, 01:51 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |