Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача на нахождение остатка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=48&t=67107
Страница 1 из 1

Автор:  MalinkaAmnyam [ 04 ноя 2019, 22:03 ]
Заголовок сообщения:  Задача на нахождение остатка

Найти остаток при делении числа 7^186 на 47

Автор:  michel [ 04 ноя 2019, 22:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на нахождение остатка .

Малая теорема Ферма [math]7^{47} \equiv 7 \pmod{ 47 }[/math] приводит к соотношению [math]7^{188} \equiv 4 \pmod{ 47 }[/math], возникает уравнение [math]49x \equiv 4 \pmod{ 47 }[/math] с решением [math]x \equiv 2 \pmod{ 47 }[/math]. В итоге ответ [math]7^{186}\equiv 2 \pmod{ 47 }[/math].

Автор:  MalinkaAmnyam [ 06 ноя 2019, 12:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на нахождение остатка

Это не правильное решение

Автор:  michel [ 06 ноя 2019, 12:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на нахождение остатка

Вольфрам выдает тот же самый ответ
https://www.wolframalpha.com/input/?i=7%5E186+mod+47

Автор:  vorvalm [ 06 ноя 2019, 17:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на нахождение остатка

[math]7^{186}mod47=7^{184}\cdot7^2mod47=49mod47=2[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/