Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решения сравнений первой степени
СообщениеДобавлено: 10 май 2019, 10:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 фев 2019, 13:23
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дано: 1215x ≡ 560 (mod 2755).
Через НОД ясно, что система имеет 5 решений.
243x ≡ 112 (mod 551)
Как получить следующее выражение: x=551t+200 (t∈ℤ)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решения сравнений первой степени
СообщениеДобавлено: 10 май 2019, 11:50 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 437
Cпасибо сказано: 58
Спасибо получено:
126 раз в 119 сообщениях
Очков репутации: 15

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решения сравнений первой степени
СообщениеДобавлено: 10 май 2019, 12:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3317
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
470 раз в 435 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Модуль [math]551=19\cdot29[/math]
Ваше сравнение распадается на два сравнения по простым модулям 19 и 29
Т.е. надо решать систему сравнений


Последний раз редактировалось vorvalm 10 май 2019, 12:11, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решения сравнений первой степени
СообщениеДобавлено: 10 май 2019, 12:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 3876
Cпасибо сказано: 114
Спасибо получено:
1328 раз в 1233 сообщениях
Очков репутации: 189

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очевидно, что надо решить диофантово уравнение [math]243x-551y=112[/math]. Сначала с помощью алгоритма Евклида найдем решение уравнения [math]243x+551y=2[/math], получаем [math]x=-390, \; y=172[/math]. Приводим [math]x=-390=-390+551=161 \; (mod \; 551)[/math]. Теперь домножаем на [math]\frac{ 112 }{ 2 }=56[/math], получаем [math]x=161 \cdot 56=9016=16 \cdot 551+200=200 \; (mod \; 551)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решения сравнений первой степени

в форуме Теория чисел

vojd

10

3942

06 янв 2014, 14:10

Решить систему сравнений первой степени

в форуме Теория чисел

gentor92

12

3253

23 апр 2013, 15:59

Сравнения первой степени

в форуме Алгебра

PETPO

3

122

07 фев 2019, 13:27

Сравнение первой степени

в форуме Теория чисел

n476

6

478

06 дек 2016, 18:16

Уравнение первой степени

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

azxssaa

3

284

25 ноя 2015, 17:58

Сравнение первой степени

в форуме Теория чисел

Partizan747

8

440

24 июн 2017, 18:59

Уравнение первой степени с одним неизвестным

в форуме Алгебра

Miranda

3

275

14 дек 2015, 15:44

Однородные тригонометрические уравнения первой степени

в форуме Тригонометрия

milada

7

361

23 янв 2016, 18:32

Система 3х уравнений первой степени с тремя неизвестными

в форуме Алгебра

kucher

3

265

16 сен 2015, 15:09

Решение дифференциального уравнения первой степени с полином

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

polyariya

3

224

15 апр 2017, 18:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved