Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Какие наборы чисел образуют полную систему представителей
СообщениеДобавлено: 22 янв 2019, 12:00 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 янв 2019, 16:13
Сообщений: 148
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Задача: Какие наборы чисел образуют полную систему представителей по модулю 5:
1) 0, 1, 2, 3, 4;
2) 0, 1, 2, 3, 4, 5;
3) 1, 2, 3, 4, 5;
4) 0, −1, 2, −3, 4;
5) −4, −3, −2, −1, 0;
6) −2, −1, 0, 1, 2;
7) 12, 25, −16, 3, −14;
8) 1, −2, 5, 13, −9;
9) 3, 6, 9, 12, 15?


В ответах вот такие наборы:

0, 1, 2, 3, 4;
1, 2, 3, 4, 5;
−4, −3, −2, −1, 0;
−2, −1, 0, 1, 2;
12, 25, −16, 3, −14;
3, 6, 9, 12, 15.

Я понимаю первый набор, потому что это остатки от деления на 5. А вот остальные почему образуют? Не могу разобраться, хоть и определения перечитал, всё равно не понятно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какие наборы чисел образуют полную систему представителей
СообщениеДобавлено: 22 янв 2019, 19:06 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
e7min писал(а):
Задача: Какие наборы чисел образуют полную систему представителей по модулю 5

В вопросе уже содержится половина ответа. В наборе должно быть по одному представителю из каждого класса вычетов по модулю 5.

Например, посмотрим на набор [math]3) 1, 2, 3, 4, 5[/math]. В нём [math]5[/math] — представитель того же класса, что и [math]0[/math], ведь остатки от деления на [math]5[/math] этих чисел одинаковые. Так что этот набор эквивалентен набору [math]1) 0, 1, 2, 3, 4[/math]. С остальными наборами то же самое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Наборы чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Utkonos

2

469

14 ноя 2016, 18:56

Записать полную систему абсолютно наименьших вычетов

в форуме Теория чисел

kicultanya

9

1334

29 мар 2018, 16:57

Пифагоровы n -наборы

в форуме Теория чисел

7alek7

24

258

15 июл 2023, 22:17

Наборы условий

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Marod

10

753

23 сен 2016, 18:57

Рандомные наборы и исключения

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

GorgeousPuree

15

377

26 янв 2022, 17:32

Рассмотрим все 5-значные наборы в 11-ичной СС

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

uiiiiiii

4

210

06 июн 2021, 23:26

Задача на полную вероятность.

в форуме Теория вероятностей

Nikitadr

2

162

14 май 2020, 07:33

Задача на полную вероятность

в форуме Теория вероятностей

Nikitadr

6

166

14 май 2020, 07:28

Задача на полную вероятность

в форуме Теория вероятностей

Keelloo

8

1385

22 фев 2017, 02:31

Найти полную вариацию

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

lllulll

1

751

10 окт 2015, 13:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved