Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
nurakhmetov |
|
||
[math]\varphi[/math](n) = n(1 [math]- \frac{ 1 }{ p_{1} }[/math])(1 [math]- \frac{ 1 }{ p_{2} }[/math]) [math]\ldots[/math](1 [math]- \frac{ 1 }{ p_{r} }[/math]) , где p[math]_{1}[/math],p[math]_{2}[/math], [math]\ldots[/math],p[math]_{r}[/math] - все различные простые делители числа n. [math]\varphi[/math](n) - функция Эйлера |
|||
Вернуться к началу | |||
Ghost15791381041 |
|
||
Пусть:
[math]\boldsymbol{n}[/math] [math]=[/math][math]\boldsymbol{p}_{1}^{ \alpha {1} }[/math] [math]\times[/math] [math]\boldsymbol{p}_{2}^{ \alpha {2} }[/math] [math]\times[/math] [math]\ldots[/math] [math]\times[/math] [math]\boldsymbol{p}_{k}^{ \alpha {k} }[/math], тогда, используя свойство мультипликативности функции Эйлера, получим следующее: [math]\varphi[/math] [math]\left( \boldsymbol{n} \right)[/math] [math]=[/math] [math]\varphi[/math] [math]\left(\boldsymbol{p}_{1}^{ \alpha {1} } \right)[/math] [math]\times[/math] [math]\varphi[/math] [math]\left(\boldsymbol{p}_{2}^{ \alpha {2} } \right)[/math] [math]\times[/math] [math]\ldots[/math] [math]\times[/math] [math]\varphi[/math] [math]\left(\boldsymbol{p}_{k}^{ \alpha {k} } \right)[/math] [math]=[/math] [math]\left( \boldsymbol{p}_{1}^{ \alpha {1} } - \boldsymbol{p}_{1}^{ \alpha {1} - 1 } \right)[/math] [math]\times[/math] [math]\left( \boldsymbol{p}_{2}^{ \alpha {2} } - \boldsymbol{p}_{2}^{ \alpha {2} - 1 } \right)[/math] [math]\times[/math] [math]\ldots[/math] [math]\times[/math] [math]\left( \boldsymbol{p}_{k}^{ \alpha {k} } - \boldsymbol{p}_{k}^{ \alpha {k} - 1 } \right)[/math] [math]=[/math] [math]\boldsymbol{p}_{1}^{ \alpha {1} }[/math] [math]\times[/math] [math]\left( 1 - \frac{ 1 }{ p_1 } \right)[/math] [math]\times[/math] [math]\boldsymbol{p}_{2}^{ \alpha {2} }[/math] [math]\times[/math] [math]\left( 1 - \frac{ 1 }{ p_2 } \right)[/math] [math]\times[/math] [math]\ldots[/math] [math]\times[/math] [math]\boldsymbol{p}_{k}^{ \alpha {k} }[/math] [math]\times[/math] [math]\left( 1 - \frac{ 1 }{ p_k } \right)[/math] [math]=[/math] [math]\boldsymbol{p}_{1}^{ \alpha {1} }[/math] [math]\times[/math] [math]\boldsymbol{p}_{2}^{ \alpha {2} }[/math] [math]\times[/math] [math]\ldots[/math] [math]\times[/math] [math]\boldsymbol{p}_{k}^{ \alpha {k} }[/math] [math]\times[/math] [math]\left( 1 - \frac{ 1 }{ p_1 } \right) \times[/math] [math]\left( 1 - \frac{ 1 }{ p_2 } \right) \times[/math] [math]\ldots[/math] [math]\times[/math] [math]\left( 1 - \frac{ 1 }{ p_k } \right) =[/math] [math]\boldsymbol{n}[/math] [math]\times[/math] [math]\left( 1 - \frac{ 1 }{ p_1 } \right) \times[/math] [math]\left( 1 - \frac{ 1 }{ p_2 } \right) \times[/math] [math]\ldots[/math] [math]\times[/math] [math]\left( 1 - \frac{ 1 }{ p_k } \right)[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Доказать свойство делимости
в форуме Алгебра |
2 |
97 |
25 окт 2022, 21:06 |
|
Доказать свойство ортоцентра
в форуме Геометрия |
11 |
530 |
04 июл 2020, 20:11 |
|
Доказать свойство эллипса
в форуме Геометрия |
1 |
334 |
06 июн 2015, 15:31 |
|
Доказать свойство эллипса | 3 |
231 |
29 апр 2016, 15:19 |
|
Доказать свойство интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
131 |
15 май 2018, 21:30 |
|
Доказать свойство предела последовательности
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
5 |
378 |
29 сен 2017, 13:59 |
|
Доказать свойство треугольника Паскаля
в форуме Алгебра |
1 |
280 |
22 ноя 2017, 23:47 |
|
Re: Функция Эйлера
в форуме Размышления по поводу и без |
32 |
1312 |
23 июн 2019, 15:19 |
|
Функция Эйлера
в форуме Теория чисел |
0 |
224 |
19 дек 2019, 18:02 |
|
Функция Эйлера
в форуме Палата №6 |
214 |
4239 |
19 май 2019, 13:53 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |