Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 19 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Ferma |
|
|
a(n) = 1 - [math]2^{2} }^{n} + 2^{2}^{n+1}[/math]. Первые 6 членов последовательности разлогал на множители. 3, 13, 241, 65281= 97*673, 4294901761=193*22253377, [math]_18446744069414584321{p}[/math], 340282366920938463444927863358058659841, 15792089237316195423570985008687907852929702298719625575994209400481361428481,... Кто может проверить на простоту один или несколько членов последовательности, чтобы опровергнуть или предложить гипотезу: остальные члены последовательности простые числа? |
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
А в чём фишка? Некоторые члены простые, остальные составные. Теоретической базы нет. Простые будут встречаться в любой достаточно сложной последовательности. Чем это отличается от проверки случайных чисел?
|
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
Согласен с atlakatl. Кстати,
340282366920938463444927863358058659841 и 15792089237316195423570985008687907852929702298719625575994209400481361428481 - составные |
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
Дальше до [math]n=15[/math] - все составные (не прошли в maple тест на простоту). Дальше не проверял. Как и при чисел Ферма (они чем то похожи) можно выдвинуть обратную гипотезу.
И вообще любая гипотеза должна быть хоть чем-то обоснована! |
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
Обратную гипотезу можно обосновать.
Вероятность числа оказаться простым [math]p \sim 1\slash ln(x)[/math]. А ряд растёт на много порядков быстрее. Т.о. сумма вероятностей простоты сходится чрезвычайно быстро. - А с каждым проверенным членом - ещё и к нулю. |
||
Вернуться к началу | ||
Ferma |
|
|
Shadows
atlakatl Довод есть, но если верить вашим словам, он ошибочный. Мне бы делители как уменя, чтобы "ухватить птицу хотя бы за хвост". Закон симметрии и асимметрии действует и в математике. Крона дерева симметрична, а скелетные ветви асимметричны. Я пользовался вольфрамом с 32 разрядами. Научите пользоваться тестом в maple. |
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
Ferma
Wolfram работает с большими числами. Задайте "nnn...nnn is prime number?" - я с сотней цифр пробовал - он не только отличает простые от не-, но и даёт делители. |
||
Вернуться к началу | ||
Zhenek |
|
|
По-моему тут симметричной палатой пахнет, которая шестая.
|
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Во-первых, это записывается вот так:
[math]1 - 2^{2^{n}} + 2^{2^{n+1}}[/math] Во-вторых, у вас ошибки в числах, например для [math]n=7[/math] пропущена [math]1[/math] в начале числа. Оно сразу при этом делится на [math]3[/math], что вольфрам определяет сразу. В-третьих, уже для [math]n=7[/math] число состоит из [math]78[/math] цифр, то есть больше, чем [math]2^{256}[/math], а это уже довольно стойкий ключ, ещё сравнительно недавно в алгоритме RSA его ломали неделями, если не месяцами. Вы серьёзно про Цитата: Мне бы делители как уменя, чтобы "ухватить птицу хотя бы за хвост" ?Ну и, наконец, интересно узнать про ваши доводы. В последовательности из 8 чисел только 4 простые (1, 2, 3 и 6-е), разве этого не достаточно, чтобы понять, что закон про "крону и скелеты" здесь не работает? Птица за хвост вполне ухвачена. |
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
Booker48 писал(а): например для [math]n=7[/math] пропущена [math]1[/math] в начале числа. Оно сразу при этом делится на [math]3[/math], что вольфрам определяет сразу. Не может быть такое. Все числа последовательности, начиная со второго дают остаток 1 при делении на 3. [math]2^{2k}\equiv 1 \pmod 3[/math] И вообще все члены последовательности попарно взаимнопростые. Но все равно[math]\\115792089237316195423570985008687907852929702298719625575994209400481361428481=\\ =349621839326921795694385454593\cdot 331192380488114152600457428497953408512758882817[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: Booker48 |
||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 19 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Формула для простых чисел
в форуме Размышления по поводу и без |
30 |
1343 |
22 авг 2019, 23:30 |
|
Формула простых чисел
в форуме Теория чисел |
4 |
721 |
15 июл 2016, 08:01 |
|
Формула для простых чисел
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
241 |
31 янв 2020, 12:22 |
|
Формула парабола для простых чисел
в форуме Размышления по поводу и без |
16 |
522 |
31 авг 2019, 09:09 |
|
Красивейшая формула распределения простых чисел
в форуме Теория чисел |
13 |
386 |
08 июл 2023, 19:22 |
|
Множество простых чисел и пар простых чисел-близнецов бескон
в форуме Размышления по поводу и без |
2 |
257 |
28 июн 2023, 11:23 |
|
Группы простых чисел
в форуме Теория чисел |
5 |
1063 |
03 дек 2014, 15:00 |
|
Последовательность простых чисел
в форуме Теория чисел |
2 |
654 |
28 мар 2017, 01:43 |
|
Список простых чисел
в форуме Теория чисел |
9 |
960 |
07 янв 2015, 16:20 |
|
Закономерность простых чисел
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
265 |
11 мар 2020, 01:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |