Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Формула простых чисел?
СообщениеДобавлено: 05 дек 2018, 21:11 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 дек 2013, 11:55
Сообщений: 183
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получилась последовательность, которую позже обнаружил в списках последовательностей формулой
a(n) = 1 - [math]2^{2} }^{n} + 2^{2}^{n+1}[/math].
Первые 6 членов последовательности разлогал на множители.
3, 13, 241, 65281= 97*673, 4294901761=193*22253377, [math]_18446744069414584321{p}[/math],
340282366920938463444927863358058659841,
15792089237316195423570985008687907852929702298719625575994209400481361428481,... Кто может проверить на простоту один или несколько членов последовательности, чтобы опровергнуть или предложить гипотезу: остальные члены последовательности простые числа?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула простых чисел?
СообщениеДобавлено: 06 дек 2018, 11:21 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 608
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
62 раз в 60 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А в чём фишка? Некоторые члены простые, остальные составные. Теоретической базы нет. Простые будут встречаться в любой достаточно сложной последовательности. Чем это отличается от проверки случайных чисел?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула простых чисел?
СообщениеДобавлено: 06 дек 2018, 12:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1138
Cпасибо сказано: 90
Спасибо получено:
451 раз в 357 сообщениях
Очков репутации: 143

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Согласен с atlakatl. Кстати,
340282366920938463444927863358058659841 и 15792089237316195423570985008687907852929702298719625575994209400481361428481 - составные

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула простых чисел?
СообщениеДобавлено: 06 дек 2018, 13:06 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1138
Cпасибо сказано: 90
Спасибо получено:
451 раз в 357 сообщениях
Очков репутации: 143

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дальше до [math]n=15[/math] - все составные (не прошли в maple тест на простоту). Дальше не проверял. Как и при чисел Ферма (они чем то похожи) можно выдвинуть обратную гипотезу.
И вообще любая гипотеза должна быть хоть чем-то обоснована!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула простых чисел?
СообщениеДобавлено: 06 дек 2018, 13:57 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 608
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
62 раз в 60 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обратную гипотезу можно обосновать.
Вероятность числа оказаться простым [math]p \sim 1\slash ln(x)[/math]. А ряд растёт на много порядков быстрее. Т.о. сумма вероятностей простоты сходится чрезвычайно быстро. - А с каждым проверенным членом - ещё и к нулю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула простых чисел?
СообщениеДобавлено: 06 дек 2018, 20:51 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 дек 2013, 11:55
Сообщений: 183
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows
atlakatl
Довод есть, но если верить вашим словам, он ошибочный. Мне бы делители как уменя, чтобы "ухватить птицу хотя бы за хвост". Закон симметрии и асимметрии действует и в математике. Крона дерева симметрична, а скелетные ветви асимметричны. Я пользовался вольфрамом с 32 разрядами. Научите пользоваться тестом в maple.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула простых чисел?
СообщениеДобавлено: 07 дек 2018, 02:57 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 608
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
62 раз в 60 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ferma
Wolfram работает с большими числами. Задайте "nnn...nnn is prime number?" - я с сотней цифр пробовал - он не только отличает простые от не-, но и даёт делители.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула простых чисел?
СообщениеДобавлено: 07 дек 2018, 09:49 
В сети
Профи
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 498
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
92 раз в 91 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По-моему тут симметричной палатой пахнет, которая шестая.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула простых чисел?
СообщениеДобавлено: 07 дек 2018, 12:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 1791
Cпасибо сказано: 124
Спасибо получено:
305 раз в 281 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во-первых, это записывается вот так:
[math]1 - 2^{2^{n}} + 2^{2^{n+1}}[/math]
Во-вторых, у вас ошибки в числах, например для [math]n=7[/math] пропущена [math]1[/math] в начале числа. Оно сразу при этом делится на [math]3[/math], что вольфрам определяет сразу.
В-третьих, уже для [math]n=7[/math] число состоит из [math]78[/math] цифр, то есть больше, чем [math]2^{256}[/math], а это уже довольно стойкий ключ, ещё сравнительно недавно в алгоритме RSA его ломали неделями, если не месяцами. Вы серьёзно про
Цитата:
Мне бы делители как уменя, чтобы "ухватить птицу хотя бы за хвост"
?
Ну и, наконец, интересно узнать про ваши доводы. В последовательности из 8 чисел только 4 простые (1, 2, 3 и 6-е), разве этого не достаточно, чтобы понять, что закон про "крону и скелеты" здесь не работает? Птица за хвост вполне ухвачена.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула простых чисел?
СообщениеДобавлено: 07 дек 2018, 15:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1138
Cпасибо сказано: 90
Спасибо получено:
451 раз в 357 сообщениях
Очков репутации: 143

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
например для [math]n=7[/math] пропущена [math]1[/math] в начале числа. Оно сразу при этом делится на [math]3[/math], что вольфрам определяет сразу.
Не может быть такое. Все числа последовательности, начиная со второго дают остаток 1 при делении на 3. [math]2^{2k}\equiv 1 \pmod 3[/math] И вообще все члены последовательности попарно взаимнопростые. Но все равно

[math]\\115792089237316195423570985008687907852929702298719625575994209400481361428481=\\ =349621839326921795694385454593\cdot 331192380488114152600457428497953408512758882817[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
Booker48
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Формула простых чисел

в форуме Теория чисел

Xenobius

4

447

15 июл 2016, 08:01

Группы простых чисел

в форуме Теория чисел

vorvalm

4

668

03 дек 2014, 15:00

Массив простых чисел

в форуме Информатика и Компьютерные науки

pacha

21

492

30 май 2019, 19:36

Поиск простых чисел

в форуме Теория чисел

stivsh

7

1197

24 май 2013, 15:45

Свойства простых чисел

в форуме Палата №6

Galina Alexandrovna

12

980

21 июл 2016, 07:14

Анализ простых чисел

в форуме Теория чисел

Nozdre

18

730

20 май 2019, 23:01

Изучение простых чисел

в форуме Теория чисел

grubby

4

604

16 июн 2014, 16:59

Тройки простых чисел

в форуме Теория чисел

Claudia

5

287

18 июн 2018, 13:13

Последовательность простых чисел

в форуме Теория чисел

DeD

2

335

28 мар 2017, 01:43

Список простых чисел

в форуме Теория чисел

vinnik

9

670

07 янв 2015, 16:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: ammo77 и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved