Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решение степенного сравнения по простому модулю
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2018, 13:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2018, 12:21
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем доброго дня!

Подскажите пожалуйста, есть ли способ быстрой проверки такого утверждения: существует такое k, что [math]a^{k}=b \pmod{ p }[/math], если известно, что p - простое, 0< a,b< p. Т.е. проверить, имеет ли решение такое сравнение относительно степени.

На самом деле, конечная цель - выбрать такие b в заданном интервале [l, r], для которых существует решение при заданных a и p (0 < l, r < p).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение степенного сравнения по простому модулю
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2018, 13:52 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2750 раз в 2538 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для произвольного [math]b \ne 1[/math] эта задача считается вычислительно нереализуемой (стр. 101)
https://studfiles.net/preview/5367563/page:23/#47

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение степенного сравнения по простому модулю
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2018, 14:23 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]k\cdot ind_p a\equiv ind_p b(mod\varphi (p))[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение сравнения по простому модулю

в форуме Теория чисел

Alexey000

19

997

29 янв 2017, 19:27

Сравнения любой степени по простому модулю

в форуме Теория чисел

Potato

5

734

09 ноя 2014, 10:31

Решение сравнения по модулю

в форуме Теория чисел

MisterOrange

1

321

20 авг 2019, 13:27

Приводимость уравнений по простому модулю

в форуме Теория чисел

Cleopatra13

3

432

02 фев 2015, 23:07

Решение сравнений по модулю

в форуме Теория чисел

black80

7

2258

01 дек 2015, 13:20

Решение сравнения

в форуме Теория чисел

LINCH17

0

460

29 июл 2017, 14:27

Решение сравнения первой степени

в форуме Теория чисел

plemeza17

8

419

04 ноя 2022, 13:10

Решение ДУ второго порядка в виде степенного ряда

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

celice

5

266

15 май 2016, 18:48

Гипотеза Римана по-простому

в форуме Дискуссионные математические проблемы

ivashenko

15

1809

12 фев 2016, 00:32

Как привести гиперболу к простому виду?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

stut

7

1141

14 июн 2014, 15:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved