Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
dslink |
|
|
Облазила уже сайты с теорией чисел и не могу найти пример решения с такой степенью( помогите, пожалуйста |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
В алгебре через [math]x^{-1}[/math] обозначается элемент, обратный к [math]x[/math] по умножению, то есть такой [math]y[/math], что [math]xy=yx=1[/math]. Обычно деление не рассматривается как бинарная операция и вместо этого определяется [math]x\slash y=xy^{-1}[/math].
Значит, вам нужно найти такие [math]x[/math] и [math]y[/math], что [math]3560x+31y=1[/math]. С учетом того, что НОД(3560, 31) = 1, эти числа обычно ищутся с помощью расширенного алгоритма Евклида. Сначала я бы рекомендовал найти остаток от 3560 при делении на 31 и искать обратный к этому числу. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
dslink писал(а): 3560^-1(mod 31) Облазила уже сайты с теорией чисел и не могу найти пример решения с такой степенью( помогите, пожалуйста Это формальная запись решения уравнения [math]3560x=1(mod \; 31)[/math] (его решение [math]x=6+31k[/math]) |
||
Вернуться к началу | ||
dslink |
|
|
" эти числа обычно ищутся с помощью расширенного алгоритма Евклида. "
До меня тут дошло кое что, если через алгоритм Евклида, то это просто обратный детерминанту элемент? Если да, то я что-то очень туплю сегодня))) |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
dslink писал(а): " эти числа обычно ищутся с помощью расширенного алгоритма Евклида. " До меня тут дошло кое что, если через алгоритм Евклида, то это просто обратный детерминанту элемент? Если да, то я что-то очень туплю сегодня))) Похоже, что до Вас не дошло, что это самое стандартное уравнение (сравнение) из теории чисел! Можно и без Евклида решать, если Вы и с ним плохо знакомы. Достаточно найти любое частное решение уравнения [math]3560x+31y=1[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: dslink |
||
dslink |
|
|
нет, с Евклидом у нас всё хорошо
спасибо за помощь) |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
dslink писал(а): До меня тут дошло кое что, если через алгоритм Евклида, то это просто обратный детерминанту элемент? Детерминант здесь ни при чем, потому что в этой задаче нет матриц. |
||
Вернуться к началу | ||
dslink |
|
|
3D Homer писал(а): dslink писал(а): До меня тут дошло кое что, если через алгоритм Евклида, то это просто обратный детерминанту элемент? Детерминант здесь ни при чем, потому что в этой задаче нет матриц.Есть матрицы, я просто о них не сказала почему-то |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Как решить сравнение со степенью?
в форуме Теория чисел |
1 |
370 |
14 дек 2017, 20:30 |
|
Сравнение по модулю
в форуме Теория чисел |
5 |
863 |
07 ноя 2015, 20:27 |
|
Сравнение по модулю
в форуме Теория чисел |
1 |
595 |
07 ноя 2015, 20:09 |
|
Сравнение по модулю
в форуме Теория чисел |
1 |
500 |
04 фев 2017, 18:16 |
|
Сравнение по модулю
в форуме Теория чисел |
1 |
320 |
04 июн 2020, 00:36 |
|
Сравнение по модулю
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
284 |
27 окт 2020, 17:03 |
|
Сравнение по модулю
в форуме Алгебра |
2 |
437 |
09 дек 2017, 11:25 |
|
Решить сравнение по модулю
в форуме Теория чисел |
9 |
1366 |
27 июн 2018, 03:58 |
|
Сравнение чисел по модулю
в форуме Теория чисел |
4 |
657 |
23 ноя 2016, 19:53 |
|
Задача на сравнение по модулю
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
12 |
506 |
05 янв 2023, 19:09 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |