Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Диофантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 12 сен 2018, 23:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 сен 2018, 22:45
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для натуральных m, n рассмотрим уравнение (nx ^ 2 + 1) (mx ^ 2 + 1) = (m + n) z ^ 2 + 1 в натуральных числах x, y, z.
а) Докажите, что существует бесконечно много пар (m, n) взаимно простых чисел, больших 1, для которых это уравнение имеет решение.
б) докажите, что уравнение не имеет решений для m = n = 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диафантове уравнения
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 00:42 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 03:28
Сообщений: 731
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
157 раз в 124 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказал. И что?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диафантове уравнения
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 08:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 сен 2018, 22:45
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS писал(а):
Доказал. И что?

а как вы это делали?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диафантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 10:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3963
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
591 раз в 561 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lenka44_44 писал(а):
Для натуральных m, n рассмотрим уравнение (nx ^ 2 + 1) (mx ^ 2 + 1) = (m + n) z ^ 2 + 1 в натуральных числах x, y, z.

И где в уравнении [math]y[/math] ? Советую на будущее. После того, как написали, прочтите то, что написали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
lenka44_44
 Заголовок сообщения: Re: Диафантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 17:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 сен 2018, 22:45
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для натуральных m, n рассмотрим уравнение (nx ^ 2 + 1) (my ^ 2 + 1) = (m + n) z ^ 2 + 1 в натуральных числах x, y, z.
а) Докажите, что существует бесконечно много пар (m, n) взаимно простых чисел, больших 1, для которых это уравнение имеет решение.
б) докажите, что уравнение не имеет решений для m = n = 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диафантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 17:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 сен 2018, 22:45
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо! исправлюсь!!! а как же Вы решали?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диафантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 21:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3963
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
591 раз в 561 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lenka44_44
У меня к вам ещё один совет. Если у вас нет интереса к математике, плюньте вы на такого рода задачи. Считайте, что у вас гуманитарный склад ума и в жизни умение решать такие задачи вам не понадобится. Если у вас есть хоть какой-то интерес к математике, то попробуйте делать хоть какие-то минимальные самостоятельные попытки решения, и пишите о них сюда. Это будет стимулировать помогающих.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
FEBUS
 Заголовок сообщения: Re: Диофантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 18 сен 2018, 09:29 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 17309
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1201
Спасибо получено:
3704 раз в 3428 сообщениях
Очков репутации: 702

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lenka44_44
Я предложил Вам на другом сайте в ответ на Ваш идентичный вопрос рассмотреть это задание:
lenka44_44 писал(а):
б) докажите, что уравнение не имеет решений для m = n = 2.

После тождественных преобразований Вы самостоятельно получили уравнение [math]2x^2 y^2+x^2+y^2=2z^2.[/math] Что отсюда можно извлечь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Диофантовы уравнения с 2-мя неизвестными

в форуме Алгебра

ujf

1

637

25 янв 2013, 12:22

Преобразовать диофантовы уравнения

в форуме Алгебра

gtdd1962

6

199

18 янв 2016, 11:43

Уравнения мат.физики, уравнения в частных производных

в форуме Специальные разделы

zeke

2

593

03 июл 2013, 11:51

Линейные уравнения и уравнения Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

raul398

7

354

06 фев 2015, 17:48

Уравнения

в форуме Алгебра

kerim

5

197

22 мар 2015, 12:28

Уравнения

в форуме Алгебра

nicat

4

246

09 апр 2015, 11:47

Уравнения

в форуме Алгебра

nicat

3

186

07 апр 2015, 19:15

Уравнения

в форуме Алгебра

Teratore

44

1001

02 дек 2015, 12:32

Уравнения

в форуме Алгебра

Chemist0

4

175

09 апр 2015, 17:53

Диф.уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

niki111

4

86

25 дек 2017, 15:51


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved