Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Диофантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 12 сен 2018, 22:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 сен 2018, 21:45
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для натуральных m, n рассмотрим уравнение (nx ^ 2 + 1) (mx ^ 2 + 1) = (m + n) z ^ 2 + 1 в натуральных числах x, y, z.
а) Докажите, что существует бесконечно много пар (m, n) взаимно простых чисел, больших 1, для которых это уравнение имеет решение.
б) докажите, что уравнение не имеет решений для m = n = 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диафантове уравнения
СообщениеДобавлено: 12 сен 2018, 23:42 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 731
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
157 раз в 124 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказал. И что?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диафантове уравнения
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 07:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 сен 2018, 21:45
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS писал(а):
Доказал. И что?

а как вы это делали?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диафантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 09:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4108
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
617 раз в 583 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lenka44_44 писал(а):
Для натуральных m, n рассмотрим уравнение (nx ^ 2 + 1) (mx ^ 2 + 1) = (m + n) z ^ 2 + 1 в натуральных числах x, y, z.

И где в уравнении [math]y[/math] ? Советую на будущее. После того, как написали, прочтите то, что написали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
lenka44_44
 Заголовок сообщения: Re: Диафантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 16:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 сен 2018, 21:45
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для натуральных m, n рассмотрим уравнение (nx ^ 2 + 1) (my ^ 2 + 1) = (m + n) z ^ 2 + 1 в натуральных числах x, y, z.
а) Докажите, что существует бесконечно много пар (m, n) взаимно простых чисел, больших 1, для которых это уравнение имеет решение.
б) докажите, что уравнение не имеет решений для m = n = 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диафантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 16:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 сен 2018, 21:45
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо! исправлюсь!!! а как же Вы решали?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диафантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 20:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4108
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
617 раз в 583 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lenka44_44
У меня к вам ещё один совет. Если у вас нет интереса к математике, плюньте вы на такого рода задачи. Считайте, что у вас гуманитарный склад ума и в жизни умение решать такие задачи вам не понадобится. Если у вас есть хоть какой-то интерес к математике, то попробуйте делать хоть какие-то минимальные самостоятельные попытки решения, и пишите о них сюда. Это будет стимулировать помогающих.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
FEBUS
 Заголовок сообщения: Re: Диофантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 18 сен 2018, 08:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17625
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3764 раз в 3484 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lenka44_44
Я предложил Вам на другом сайте в ответ на Ваш идентичный вопрос рассмотреть это задание:
lenka44_44 писал(а):
б) докажите, что уравнение не имеет решений для m = n = 2.

После тождественных преобразований Вы самостоятельно получили уравнение [math]2x^2 y^2+x^2+y^2=2z^2.[/math] Что отсюда можно извлечь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Диофантовы уравнения

в форуме Теория чисел

lider

1

436

03 июн 2011, 14:25

Преобразовать диофантовы уравнения

в форуме Алгебра

gtdd1962

6

205

18 янв 2016, 10:43

Диофантовы уравнения с 2-мя неизвестными

в форуме Алгебра

ujf

1

650

25 янв 2013, 11:22

Уравнения мат.физики, уравнения в частных производных

в форуме Специальные разделы

zeke

2

600

03 июл 2013, 10:51

Линейные уравнения и уравнения Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

raul398

7

359

06 фев 2015, 16:48

Уравнения

в форуме Тригонометрия

Sebelia

2

327

06 ноя 2012, 20:01

Уравнения

в форуме Алгебра

Teratore

44

1006

02 дек 2015, 11:32

Два уравнения.

в форуме Тригонометрия

rasta111

13

450

28 ноя 2011, 17:34

диф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

alexa125

9

335

25 май 2011, 22:29

Уравнения

в форуме Алгебра

nicat

2

144

16 апр 2015, 10:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved