Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти количество делителей
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 09:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 авг 2018, 08:35
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача найти количество делителей числа, являющихся четными квадратами.

Разложил число на простые множители. Например, 500940 разлагается на (1,2,2,3,3,5,11,11,23).
Считаем количество делителей
[math](4, 4*3^{2}, 4*11^{2}, 4*3^{2}*11^{2})[/math]

Или 249696 разлагается на (1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 17, 17). Количество делителей:
[math](4, 16, 4*3^2, 4*17^2, 16*3^2, 16*17^2, 4*3^2*17^2, 16*3^2*17^2)[/math]

Как это выглядит в комбинаторных формулах? И что это сочетания, размещение, перестановки?

Киньте ссылку, где ясно четко это описано. Буду весьма благодарен.

С уважением,
dangee


Последний раз редактировалось Andy 28 авг 2018, 09:47, всего редактировалось 1 раз.
Название темы исправлено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти количество делителей с 4 (комбинаторика)
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 09:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 3630
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
1219 раз в 1134 сообщениях
Очков репутации: 176

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть число [math]N=2^k p^m q^n...[/math] (где [math]p,q[/math] - простые делители), тогда число делителей числа [math]N[/math] в виде четных квадратов равно [math]\left[ \frac{ k }{ 2 } \right] \cdot \left[ \frac{ m }{ 2 } +1 \right] \cdot \left[ \frac{ n }{ 2 }+1 \right]...[/math], где квадратная скобка означает целую часть числа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти количество делителей с 4 (комбинаторика)
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 10:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 авг 2018, 08:35
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Работает... Спасибо.

Откуда формула?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти количество делителей с 4 (комбинаторика)
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 10:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 3630
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
1219 раз в 1134 сообщениях
Очков репутации: 176

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dangee писал(а):
Работает... Спасибо.

Откуда формула?

Из головы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти количество делителей
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 11:12 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 596
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
60 раз в 58 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти количество делителей нуля

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

vladislav_544

1

105

27 дек 2018, 01:55

Количество делителей числа 201^3

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

1

229

28 июн 2015, 12:11

Количество делителей нуля

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Free Dreamer

1

350

21 май 2013, 17:19

Количество делителей, равное степени простого числа

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

0

138

25 мар 2018, 00:11

Сколько разных делителей ?

в форуме Алгебра

shifo

4

184

20 мар 2017, 13:24

Натуральных делителей произведения 8^(n+2)*12^(n-3) 42, то

в форуме Алгебра

Toma

1

1738

09 апр 2010, 22:05

Арифметическая прогрессия из сумм делителей

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

1

132

27 авг 2017, 00:52

Как обосновать, что число делителей числа 6^n=(n+1)^2?

в форуме Теория чисел

ivashenko

5

103

03 апр 2019, 12:28

Сумма наибольших общих делителей

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

boroda33

0

207

26 авг 2015, 20:04

Конечное нетривиальное кольцо без делителей нуля

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Free Dreamer

3

635

19 май 2013, 00:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved