Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти количество делителей
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 10:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 авг 2018, 09:35
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача найти количество делителей числа, являющихся четными квадратами.

Разложил число на простые множители. Например, 500940 разлагается на (1,2,2,3,3,5,11,11,23).
Считаем количество делителей
[math](4, 4*3^{2}, 4*11^{2}, 4*3^{2}*11^{2})[/math]

Или 249696 разлагается на (1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 17, 17). Количество делителей:
[math](4, 16, 4*3^2, 4*17^2, 16*3^2, 16*17^2, 4*3^2*17^2, 16*3^2*17^2)[/math]

Как это выглядит в комбинаторных формулах? И что это сочетания, размещение, перестановки?

Киньте ссылку, где ясно четко это описано. Буду весьма благодарен.

С уважением,
dangee


Последний раз редактировалось Andy 28 авг 2018, 10:47, всего редактировалось 1 раз.
Название темы исправлено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти количество делителей с 4 (комбинаторика)
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 10:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2575
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
849 раз в 787 сообщениях
Очков репутации: 128

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть число [math]N=2^k p^m q^n...[/math] (где [math]p,q[/math] - простые делители), тогда число делителей числа [math]N[/math] в виде четных квадратов равно [math]\left[ \frac{ k }{ 2 } \right] \cdot \left[ \frac{ m }{ 2 } +1 \right] \cdot \left[ \frac{ n }{ 2 }+1 \right]...[/math], где квадратная скобка означает целую часть числа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти количество делителей с 4 (комбинаторика)
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 11:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 авг 2018, 09:35
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Работает... Спасибо.

Откуда формула?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти количество делителей с 4 (комбинаторика)
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 11:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2575
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
849 раз в 787 сообщениях
Очков репутации: 128

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dangee писал(а):
Работает... Спасибо.

Откуда формула?

Из головы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти количество делителей
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 12:12 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 авг 2018, 00:20
Сообщений: 179
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
26 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Количество делителей числа 201^3

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

1

210

28 июн 2015, 13:11

Количество делителей нуля

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Free Dreamer

1

306

21 май 2013, 18:19

Количество делителей, равное степени простого числа

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

0

102

25 мар 2018, 01:11

Сколько разных делителей ?

в форуме Алгебра

shifo

4

147

20 мар 2017, 14:24

Арифметическая прогрессия из сумм делителей

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

1

98

27 авг 2017, 01:52

Сумма наибольших общих делителей

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

boroda33

0

190

26 авг 2015, 21:04

Конечное нетривиальное кольцо без делителей нуля

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Free Dreamer

3

588

19 май 2013, 01:37

Определить кратность неприводимых делителей производной мног

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

bonny

9

416

05 янв 2015, 13:07

Как найти количество?

в форуме Дифференциальное исчисление

crick

1

181

04 дек 2012, 12:11

Найти количество n

в форуме Алгебра

Mathnew

12

502

21 янв 2015, 03:23


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved