Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сравнение по модулю, доказать или опровергнуть
СообщениеДобавлено: 27 июн 2018, 21:08 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
07 ноя 2015, 02:22
Сообщений: 210
Cпасибо сказано: 67
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить: x^7 - 2x [math]\equiv[/math] x (mod 42)

Что получилось у меня:
42 | (x[math]^{7}[/math] - 2x) - x =
42 | x[math]^{7}[/math] - 3x

=> [math]\exists[/math] c [math]\in[/math] [math]\mathbb{Z}[/math]. x[math]^{7}[/math]-3x = 42c
Дальше не пойму как, или начало не правильное

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение по модулю, доказать или опровергнуть
СообщениеДобавлено: 27 июн 2018, 21:26 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
K1b0rg, судя по соседней теме, вам еще рано очень рано решать какие то задачи в модулярной арифметике.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение по модулю, доказать или опровергнуть
СообщениеДобавлено: 28 июн 2018, 16:12 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
07 ноя 2015, 02:22
Сообщений: 210
Cпасибо сказано: 67
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
K1b0rg, судя по соседней теме, вам еще рано очень рано решать какие то задачи в модулярной арифметике.

Что поделать, это моя домашка

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение по модулю, доказать или опровергнуть
СообщениеДобавлено: 28 июн 2018, 19:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
K1b0rg писал(а):
Что поделать, это моя домашка

Надо применить квадратичные вычеты при [math]\varphi(42)=12[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение по модулю, доказать или опровергнуть
СообщениеДобавлено: 29 июн 2018, 12:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^7-3x \equiv 0 \pmod {42} \iff[/math]

[math]\iff \left\{\!\begin{aligned} & x(x^6-3) \equiv 0 \pmod 2 \\ & x^7-3x \equiv 0 \pmod 3 \\ & x^7-3x \equiv 0 \pmod 7 \end{aligned}\right. \iff \left\{\!\begin{aligned} & x^7 \equiv 0 \pmod 3 \\ & (x^7-x)-2x \equiv 0 \pmod 7 \end{aligned}\right. \iff \left\{\!\begin{aligned} & x \equiv 0 \pmod 3 \\ & -2x \equiv 0 \pmod 7 \end{aligned}\right. \iff x \equiv 0 \pmod {21}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сравнение по модулю

в форуме Теория чисел

Julia124

1

595

07 ноя 2015, 20:09

Сравнение по модулю

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mar_chokidar

3

284

27 окт 2020, 17:03

Сравнение по модулю

в форуме Алгебра

max2000

2

437

09 дек 2017, 11:25

Сравнение по модулю

в форуме Теория чисел

Julia124

5

863

07 ноя 2015, 20:27

Сравнение по модулю

в форуме Теория чисел

Chemist

1

500

04 фев 2017, 18:16

Сравнение по модулю

в форуме Теория чисел

Reaver

1

321

04 июн 2020, 00:36

Задача на сравнение по модулю

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ferio23

12

508

05 янв 2023, 19:09

Решить сравнение по модулю 3x = -14 (mod 1)

в форуме Теория чисел

turok412

8

716

27 май 2019, 21:02

Задача на сравнение по модулю

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

R136a1

6

226

28 окт 2021, 16:50

Сравнение чисел по модулю

в форуме Теория чисел

KeepCalm

4

657

23 ноя 2016, 19:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved