Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на доказательство не существования числа
СообщениеДобавлено: 17 июн 2018, 12:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2018, 14:45
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, у меня постоянно возникают проблемы с такого рода задачами, не могли бы вы подсказать как решить эту и в целом рассказать что нужно рассматривать при решении таких задач?

Задача:
Почему не существует числа, которое при делении на 15 даёт в остатке 6, а при делении на 24 даёт в остатке 4?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на доказательство не существования числа
СообщениеДобавлено: 17 июн 2018, 12:48 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kirill_medvedev
Вы определение деления с остатком знаете?
Согласно этому определению и предположив, что подобное число таки существует(обозначим его [math]x[/math]), можно записать

[math]x=15q+6[/math]

[math]x=24q+4[/math], где [math]q \in \mathbb{Z}[/math].

Решая совместно эту систему уравнений, получаем [math]9q=2[/math]

А это уравнение неразрешимо на указанном множестве чисел.
Стало быть, наше первоначальное предположение было неверным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на доказательство не существования числа
СообщениеДобавлено: 17 июн 2018, 13:06 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, облажался я.
На самом деле, как мне указал bimol, конечно так:

[math]x=15p+6[/math]

[math]x=24q+4[/math], где [math]p,q \in \mathbb{Z}[/math]

Верхнее число кратно [math]3[/math], нижнее - нет.
А посему такого числа существовать не может.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказательство существования функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Raliyev

4

321

08 окт 2017, 17:12

Доказательство существования предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

suxofructik

5

146

24 окт 2021, 13:36

Доказательство существования неявной функции

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

up_jump_up

19

627

09 дек 2019, 15:35

Доказательство существования общего корня

в форуме Алгебра

Sergey Avdievich

4

428

24 янв 2015, 00:27

Ошибочное доказательство существования иррац. чисел??

в форуме Размышления по поводу и без

MosMan

8

419

21 июн 2018, 20:59

Комбинаторика - доказательство - числа стирлинга

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

deadfak

1

330

30 ноя 2018, 00:37

Комплексные числа (задачи на доказательство свойств)

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Ramil987

2

327

10 окт 2022, 13:04

Задача на доказательство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

R136a1

24

573

05 дек 2021, 18:33

Задача на доказательство

в форуме Теория вероятностей

ks17exs

15

651

30 мар 2023, 11:45

Задача на доказательство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

R136a1

6

304

30 ноя 2021, 02:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved