Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
kirill_medvedev |
|
|
Задача: Почему не существует числа, которое при делении на 15 даёт в остатке 6, а при делении на 24 даёт в остатке 4? |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
kirill_medvedev
Вы определение деления с остатком знаете? Согласно этому определению и предположив, что подобное число таки существует(обозначим его [math]x[/math]), можно записать [math]x=15q+6[/math] [math]x=24q+4[/math], где [math]q \in \mathbb{Z}[/math]. Решая совместно эту систему уравнений, получаем [math]9q=2[/math] А это уравнение неразрешимо на указанном множестве чисел. Стало быть, наше первоначальное предположение было неверным. |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
Да, облажался я.
На самом деле, как мне указал bimol, конечно так: [math]x=15p+6[/math] [math]x=24q+4[/math], где [math]p,q \in \mathbb{Z}[/math] Верхнее число кратно [math]3[/math], нижнее - нет. А посему такого числа существовать не может. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |