Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Claudia |
|
|
Ещё одно непосильное мне уравнение. [math]xy+4z=x^2z+y^2z[/math]. Решить в натуральных. Здесь у меня вообще никаких идей. Единственное, что попробовала сделать - выделить полный квадрат, чтобы в него входили только 2 неизвестных из трёх. Но... полный облом. Больше не знаю как подступиться. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Используя неравенство [math]x^2+y^2 \geqslant 2xy[/math] , можно доказать, что при [math]xy \geqslant 3[/math] и [math]z \geqslant 2[/math] решений нет.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Claudia |
||
Claudia |
|
|
searcher писал(а): Используя неравенство [math]x^2+y^2 \geqslant 2xy[/math] searcherОткуда такое неравенство? На среднее арифметическое и среднее геометрическое не похоже. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Claudia писал(а): Откуда такое неравенство? [math](x-y)^2 \geqslant 0[/math] . |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Как решений нет? А такие тройки
1,2,2 2,1,2 2,2,1 |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Avgust писал(а): Как решений нет? А кто сказал, что их нет совсем? Я сказал, что их нет при некоторых условиях: searcher писал(а): ... при [math]xy \geqslant 3[/math] и [math]z \geqslant 2[/math] решений нет. Из этих условий сразу видно, что одна из переменных должна быть равна единице, и решение уравнения упрощается. Этот момент я оставил топик-стартеру. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Диофантово уравнение 2 степени с 5 неизвестными
в форуме Теория чисел |
9 |
880 |
15 фев 2019, 12:41 |
|
Уравнение с тремя неизвестными
в форуме Алгебра |
4 |
286 |
22 июл 2017, 01:10 |
|
Привести к каноническому виду уравнение с тремя неизвестными
в форуме Специальные разделы |
0 |
209 |
24 фев 2019, 16:49 |
|
Система ДУ с тремя неизвестными | 1 |
215 |
22 май 2016, 20:58 |
|
Система с тремя неизвестными
в форуме Алгебра |
2 |
214 |
03 авг 2019, 01:07 |
|
Два уравнения с тремя неизвестными
в форуме Теория чисел |
4 |
306 |
08 авг 2019, 21:18 |
|
Система уравнений с тремя неизвестными
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
6 |
376 |
24 янв 2018, 22:47 |
|
Система функций с тремя неизвестными
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
276 |
14 июн 2015, 16:04 |
|
Система из одного уравнения с тремя неизвестными | 8 |
279 |
24 янв 2023, 21:05 |
|
Решение системы уравнений с тремя неизвестными
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
188 |
14 окт 2019, 10:24 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |