Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
FEBUS |
|
|
searcher писал(а): Допустим [math]x[/math] нечётно и что? И 10 не делится на 4. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали: Claudia, searcher |
||
Claudia |
|
|
Всё. Уразумела. Всем спасибо.
swan, searcher, Avgust, плюсую. |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
Andy писал(а): searcher писал(а): У меня получается, что квадрат целого числа либо четён, либо равен 1 по модулю 8 (а нам нужно 7). Это обобщение чего, если не секрет? А ведь searcher прав. Это действительно обобщение, т.е. не существует квадрата натурального числа, который при делении на 8 давал бы в остатке 7. Иными словами, сравнение [math]x^2 \equiv 7\pmod{8}[/math] неразрешимо, и это легко доказывается. Смотрите, возможны 5 случаев (здесь везде [math]n\in \mathbb{N}[/math]): 1) если [math]x=8n[/math], то [math]x^2 \equiv 0\pmod{8}[/math] 2) если [math]x=8n\pm 1[/math], то [math]x^2 \equiv 1\pmod{8}[/math] 3) если [math]x=8n\pm 2[/math], то [math]x^2 \equiv 4\pmod{8}[/math] 4) если [math]x=8n\pm 3[/math], то [math]x^2 \equiv 1\pmod{8}[/math] 5) если [math]x=8n\pm 4[/math], то [math]x^2 \equiv 0\pmod{8}[/math] Случаи 1), 3) и 5) - квадрат чётен. Случаи 2) и 4) - остаток равен 1. Так что searcher прав стопудово. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Gagarin писал(а): Так что searcher прав стопудово. Тут дело не в правоте. И никто ни с кем не спорит. Просто у топик-стартера был конкретный вопрос, на который я как мог ответил. А задачу решать можно разными способами. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 14 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Диофантово уравнение
в форуме Теория чисел |
4 |
392 |
25 фев 2020, 11:11 |
|
Диофантово уравнение
в форуме Алгебра |
5 |
127 |
10 ноя 2023, 22:39 |
|
Диофантово уравнение
в форуме Теория чисел |
10 |
2814 |
17 июл 2014, 22:39 |
|
Уравнение диофантово
в форуме Теория чисел |
23 |
823 |
17 июн 2021, 11:02 |
|
Диофантово уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
166 |
07 июн 2023, 14:41 |
|
Диофантово уравнение | 584 |
12748 |
12 дек 2015, 00:03 |
|
Экспоненциальное диофантово уравнение
в форуме Теория чисел |
2 |
321 |
27 июл 2021, 07:58 |
|
Диофантово уравнение 2-й степени
в форуме Теория чисел |
7 |
1038 |
12 янв 2017, 12:15 |
|
Диофантово уравнение в wolframalpha
в форуме Алгебра |
2 |
731 |
18 окт 2017, 01:51 |
|
Решить диофантово уравнение
в форуме Теория чисел |
6 |
388 |
15 ноя 2019, 09:51 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |