Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Полный квадрат
СообщениеДобавлено: 08 апр 2018, 12:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 мар 2018, 07:40
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день.
Вопрос - может ли выражение (xy + 1)(xy + x + 2) быть полным квадратом, если x и y натуральные?
Сходу в лоб решение не очевидно, не подскажите, в какую сторону посмотреть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полный квадрат
СообщениеДобавлено: 08 апр 2018, 15:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не знаю, возможен ли такой подход:

[math](xy+1)(xy+x+2)=f^2[/math]

Выразим [math]y[/math]:

[math]y=\frac{\sqrt{(2f)^2+(x+1)^2}-x-3}{2x}[/math]

Под радикалом в скобках должны быть пифагоровы числа. Возможно ли это?
Если возможно, то еще одно ограничение: весь числитель должен нацело делиться на [math]2x[/math].

Тривиальный результат получим при f=2 и x=2. Тогда y=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полный квадрат
СообщениеДобавлено: 08 апр 2018, 17:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача от Н.Н.Осипова? http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=8& ... bcbfce9bcc

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полный квадрат
СообщениеДобавлено: 08 апр 2018, 19:19 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 дек 2013, 11:55
Сообщений: 189
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При произвольном y число x= -1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полный квадрат
СообщениеДобавлено: 08 апр 2018, 19:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 мар 2018, 07:40
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ferma писал(а):
При произвольном y число x= -1.

Если бы ещё -1 считалось натуральным, цены бы ему не было...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полный квадрат
СообщениеДобавлено: 08 апр 2018, 20:23 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
APD
Преподаватель обещал аттестовать Вас без сдачи экзамена, если Вы решите эту задачу? Ответьте, пожалуйста, честно. :wink:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полный квадрат
СообщениеДобавлено: 08 апр 2018, 20:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 мар 2018, 07:40
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
APD
Преподаватель обещал аттестовать Вас без сдачи экзамена, если Вы решите эту задачу? Ответьте, пожалуйста, честно. :wink:

Вы знаете, я высшее образование получил ещё в СССР. Так, попросили решить, показалось просто. Оказалось - не совсем. :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полный квадрат
СообщениеДобавлено: 08 апр 2018, 20:43 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
APD
APD писал(а):
Так, попросили решить, показалось просто.

А того, кто Вас попросил решить, преподаватель обещал аттестовать без сдачи экзамена?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полный квадрат
СообщениеДобавлено: 08 апр 2018, 20:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 мар 2018, 07:40
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
APD
APD писал(а):
Так, попросили решить, показалось просто.

А того, кто Вас попросил решить, преподаватель обещал аттестовать без сдачи экзамена?

Вот это мне не сказали. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полный квадрат
СообщениеДобавлено: 08 апр 2018, 21:02 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
APD
А Вы узнайте. Всё-таки неохота содействовать студентам, если они нерадивые.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 18 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Полный квадрат

в форуме Алгебра

Gadimli

2

310

01 янв 2016, 14:47

Выделить полный квадрат

в форуме Алгебра

danek130995

2

278

04 май 2015, 16:33

Полный базис

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Linux_Gamer

3

261

13 июн 2021, 13:26

Полный дифференциал

в форуме Дифференциальное исчисление

Bonaqua

6

592

04 фев 2016, 17:14

Полный дифференциал и термодинамика

в форуме Дифференциальное исчисление

Mencer

2

365

06 апр 2015, 00:20

Найти полный дифференциал

в форуме Дифференциальное исчисление

ReeDL1ne

10

2133

29 июн 2014, 19:59

Построить полный поток

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Tatiana_1

0

107

21 мар 2022, 17:44

Полный дифференциал функции

в форуме Интегральное исчисление

Aandrew

6

317

26 май 2022, 20:18

Полный дифференциал функции

в форуме Интегральное исчисление

Kaori

6

242

19 май 2020, 11:41

Полный дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

hranitel6

1

562

21 апр 2014, 19:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved