Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину периода и предпериода дроби
СообщениеДобавлено: 07 апр 2018, 11:23 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya писал(а):
Найти длину периода и предпериода дроби [math]\frac{ 17 }{ 284 }[/math] в десятичной системе счисления с помощью индексов.
[math]284=2^{2} \cdot 71[/math], предпериод равен 2.
[math]10^{y} \equiv 1 (mod 71)[/math]
[math]yind 10 \equiv ind 1 (mod 70)[/math]
[math]y \cdot 9 \equiv 0 (mod 70)[/math]
[math]y \equiv 0 (mod 7)[/math]
[math]P_{71} (10) =18[/math]
Ответ: [math](2,18)[/math]. У меня получается такое решение. Решение другое? Спасибо.


kicultanya

Все, что вы здесь расписали говорит о полном непонимании вами решений сравнений
и, тем более, с помощью индексов.
Если вы составили сравнение индексов [math]yind 10 \equiv ind 1 (mod 70)[/math], то
следующим шагом должно быть определение этих индексов по таблице по модулю 71,
затем, подставить эти индексы в ваше сравнение и решать его. И т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину периода и предпериода дроби
СообщениеДобавлено: 07 апр 2018, 11:51 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Где можно прочитать о решении методом индексов? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину периода и предпериода дроби
СообщениеДобавлено: 07 апр 2018, 12:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я же писал про учебник Виноградова, могу добавить А.А. Бухштаба

Но вернемся к вашему сравнению. Вы нашли индексы [math]ind{10}[/math] и [math]ind 1[/math] по модулю 71 ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину периода и предпериода дроби
СообщениеДобавлено: 07 апр 2018, 12:14 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]ind{10}=34[/math] и [math]ind 1=0[/math] по модулю 71.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину периода и предпериода дроби
СообщениеДобавлено: 07 апр 2018, 12:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Совершенно верно. Подставьте их в сравнение и решайте.Оно, ну, очень простое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину периода и предпериода дроби
СообщениеДобавлено: 07 апр 2018, 12:42 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y \equiv 64 (mod 71)[/math]
период равен 64, а предпериод 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину периода и предпериода дроби
СообщениеДобавлено: 07 апр 2018, 13:49 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya писал(а):
[math]y \equiv 64 (mod 71)[/math]
период равен 64, а предпериод 2.

Ответ другой? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину периода и предпериода дроби
СообщениеДобавлено: 07 апр 2018, 14:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
Вы меня удивляете. Возникает вопрос, в каком классе вы учитесь ?
Что же вы не можете подставить в сравнение индексы, ведь так просто.

[math]34y\equiv 0\pmod{70}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину периода и предпериода дроби
СообщениеДобавлено: 07 апр 2018, 14:21 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya писал(а):
период равен 64, а предпериод 2.
kicultanya
Предпериод таки действительно равен [math]2[/math], а вот период я тупо проверил на многоразрядном калькуляторе (таких полно в сети). Он другой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину периода и предпериода дроби
СообщениеДобавлено: 07 апр 2018, 14:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
я тупо проверил на многоразрядном калькуляторе

Задание у ТС решить задачу с помощью индексов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 25 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сумма цифр периода

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

1

439

15 янв 2016, 00:18

Тотал периода баскетбола

в форуме Теория вероятностей

_Alina_

3

169

26 ноя 2019, 10:34

Определение периода ряда фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Slambersd

12

402

26 май 2019, 20:37

Функция распределения периода маятника

в форуме Теория вероятностей

luminoforest

1

333

27 мар 2020, 02:59

Вычисление периода дифракционной решетки

в форуме Оптика и Волны

Silver

0

992

15 май 2016, 09:58

Доверительный интервал длительности периода

в форуме Теория вероятностей

kanunnikovaoa

8

579

06 июн 2014, 00:41

Найти длину

в форуме Геометрия

marinaqwert

5

189

21 окт 2019, 21:29

Найти значение бесконечной цепной дроби

в форуме Теория чисел

Login V

1

432

13 фев 2017, 16:39

Как найти производную дроби, где в числителе произведение?

в форуме Дифференциальное исчисление

illiuhaWIN

4

322

23 дек 2019, 18:03

Найти длину дуги

в форуме Интегральное исчисление

Shapeshifter

7

500

26 май 2015, 18:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved