Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
kicultanya |
|
|
[math]342^{135} \equiv x (mod 61)[/math] [math]ind 342^{135} \equiv ind x (mod 60)[/math] [math]135 ind 342\equiv ind x (mod 60)[/math] [math]342\equiv 37 (mod 61)[/math] [math]135 \equiv 15 (mod 60)[/math] [math]15 ind 37 \equiv ind x (mod 60)[/math] Решение другое? Как дальше найти остаток? Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
kicultanya писал(а): [math]342^{135}[/math] на 61 [math]342^{135} \equiv x (mod 61)[/math] [math]ind 342^{135} \equiv ind x (mod 60)[/math] [math]135 ind 342\equiv ind x (mod 60)[/math] Здесь все правильно, но при определении остатка запись должна быть такая (в отличии от сравнения) [math]x=342^{135}\pmod{61}[/math] [math]ind x=135ind{342}\pmod{60}[/math] Теперь надо найти значение [math]ind{342}[/math] по таблице индексов по модулю 61(в конце учебника) В этой таблице только 60 индексов. Как найти индекс 342 найдите в учебнике. А дальше дело техники. |
||
Вернуться к началу | ||
Student Studentovich |
|
|
У меня в итоге вышло
[math]1331=x (\text{mod} 61)[/math] откуда [math]x=50[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Логично, так как
[math]50+61n = 50+61\cdot 21=1331[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
kicultanya |
|
|
[math]342^{135}[/math] на 61
[math]342^{135} \equiv x (mod 61)[/math] [math]ind 342^{135} \equiv ind x (mod 60)[/math] [math]135 ind 342\equiv ind x (mod 60)[/math] [math]342\equiv 37 (61)[/math] [math]135 \equiv 15 (60)[/math] [math]15 ind 37 \equiv ind x (mod 60)[/math] [math]15 \cdot 39 \equiv ind x (60)[/math] [math]585 \equiv ind x (60)[/math][math]585 \,\colon 60[/math] [math]45 \equiv ind x (60)[/math] [math]x \equiv 50 (61)[/math] Ответ: остаток 50. Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
kicultanya писал(а): [math]15 \cdot 39 \equiv ind x (60)[/math] [math]585 \equiv ind x (60)[/math][math]585 \,\colon 60[/math] Лишняя строка, т.к. [math]15\cdot{36}+45\equiv ind x(60)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти остаток от деления | 2 |
1754 |
04 июн 2014, 21:24 |
|
Найти остаток от деления
в форуме Теория чисел |
2 |
796 |
16 янв 2015, 20:46 |
|
Найти остаток от деления
в форуме Теория чисел |
4 |
892 |
20 янв 2015, 22:15 |
|
Найти остаток от деления
в форуме Теория чисел |
7 |
1366 |
25 июн 2017, 02:16 |
|
Найти остаток от деления
в форуме Теория чисел |
17 |
561 |
29 сен 2022, 13:50 |
|
Найти остаток от деления 10 в 10 степени на 67
в форуме Теория чисел |
7 |
1186 |
11 ноя 2017, 12:00 |
|
Теория Чисел (Найти остаток от деления)
в форуме Теория чисел |
9 |
1120 |
12 янв 2015, 19:43 |
|
Теория чисел, найти остаток от деления
в форуме Теория чисел |
1 |
472 |
06 дек 2016, 22:40 |
|
Найти остаток от деления числа в степени
в форуме Теория чисел |
32 |
23037 |
15 дек 2014, 20:15 |
|
Найти остаток от деления многочлена на многочлен в кольце | 2 |
741 |
13 апр 2021, 23:40 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |