Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Заменить подходящей дробью
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 13:22 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Число [math]\frac{ 1261 }{ 881 }[/math] заменить подходящей дробью с возможно меньшим знаменателем так, чтобы погрешность не превышала 0,0001
Ответ: [math]\frac{ 73 }{ 51}[/math]. Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Заменить подходящей дробью
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 13:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помню в детстве в детской энциклопедии читал про цепные дроби. Что-нибудь про них слышали? Правда не уверен в этом случае начёт наименьшего знаменателя. Но хоть какой-то ответ они дадут.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Заменить подходящей дробью
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 13:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь должен помочь алгоритм Эвклида

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Заменить подходящей дробью
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 13:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[1; 2, 3, 7, 8, 2]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Заменить подходящей дробью
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 14:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
теоретически не знаю как, но по простенькой проге в Yabasic первая же строка даст результат 73 51

r=1261/881
for n=1 to 1260
for m=1 to 880
if abs(r-n/m)<.0001 then print n,m:fi
next m
next n

Остальные дроби будут иметь бОльшие знаменатели:

146 102
219 153
229 160
........

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Заменить подходящей дробью
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 14:26 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решение должно быть другое? Дробь другая? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Заменить подходящей дробью
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 14:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya писал(а):
Решение должно быть другое? Дробь другая? Спасибо.



А чё Вы сразу в позу стали: Решение должно быть другое, дробь не та?

Чтобы подобрать подходящую дробь, нужно сначала разложить дробь 1261/881 в цепную (я показал краткую запись этого разложения), и уже потом подобрать подходящую с нужной точностью.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Заменить подходящей дробью
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 14:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Просто я не хочу этим заниматься.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Заменить подходящей дробью
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 15:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
Нет, именно эта дробь правильная 73/51. Она в проге первая, так как знаменатели потом увеличиваются. Меньше же 51 прога не дает.
Вот если бы потребовалась точность на порядок выше, то есть 0.00001 то моя прога выдала бы дробь
521/364. То есть минимальный знаменатель был бы 364.
Вот программа

open #2,"1261.txt","w"
r=1261/881
for n=1 to 1260
for m=1 to 880
if abs(r-n/m)<.00001 then print n,m:print #2, n,m:fi
next m
next n

и полная распечатка результатов;

521 364
594 415
667 466
740 517
813 568
1042 728
1115 779
1188 830

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Заменить число √a подходящей дробью с точностью до 0,001

в форуме Численные методы

SHWEEDY

15

899

28 июн 2020, 05:58

Заменить число √a подходящей дробью сточностью до 0,001 a=11

в форуме Численные методы

fferebon

9

540

15 дек 2020, 13:17

Пример матрицы подходящей для метода регуляризации Тихонова

в форуме Численные методы

adam11

0

437

13 дек 2016, 21:12

Можно ли заменить

в форуме Интегральное исчисление

kirovVag

1

214

02 июл 2020, 21:35

Мы можем заменить член на эквивалентный ему?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vasay123

2

209

01 ноя 2021, 12:12

Можно ли так заменить разность на эквивалентную б. м.?

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

alekscooper

4

281

16 май 2019, 10:50

Заменить данное сравнение равносильным

в форуме Теория чисел

dworkin

3

278

28 май 2022, 23:08

Как можно заменить матрицу направляющих косинусов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Vapant

0

197

06 янв 2022, 01:32

Дифференциальное уравнение заменить нормальной системой

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ZigaBro

1

490

02 фев 2017, 17:24

Заменить немедленную р-срочную ренту отсроченной рентой

в форуме Экономика и Финансы

youi

0

313

04 ноя 2018, 17:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved