Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти показатели чисел
СообщениеДобавлено: 02 апр 2018, 15:04 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зная, что 12 принадлежит показатель 6 по модулю 19, найти показатели чисел 12[math]^{3}[/math],12[math]^{4}[/math],12[math]^{5}[/math].
Задание можно решить с помощью метода Эйлера? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти показатели чисел
СообщениеДобавлено: 02 апр 2018, 15:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya писал(а):
Задание можно решить с помощью метода Эйлера?

Задание решается в одну строчку с использованием только определения показателя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти показатели чисел
СообщениеДобавлено: 02 апр 2018, 17:51 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зная, что 12 принадлежит показатель 6 по модулю 19, найти показатели чисел 12[math]^{3}[/math],12[math]^{4}[/math],12[math]^{5}[/math].
По свойству числовых сравнений:
Если а [math]\equiv[/math] b (mod m), то для любого n [math]\in[/math] N a[math]^{n}[/math] [math]\equiv[/math] b[math]^{n}[/math] (mod m)
[math]12x \equiv 6(mod 19)[/math],
[math]12^{3}x \equiv 6^{3} (mod 19)[/math],
[math]12^{4}x \equiv 6^{4} (mod 19)[/math]
[math]12^{5}x \equiv 6^{5} (mod 19)[/math]
Решение такое? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти показатели чисел
СообщениеДобавлено: 02 апр 2018, 18:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Откуда икс взялся?

Просто сформулируйте, что значит показатель?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти показатели чисел
СообщениеДобавлено: 02 апр 2018, 18:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya писал(а):
Решение такое? Спасибо.

Полное непонимание предмета.
kicultanya писал(а):
12 принадлежит показатель 6 по модулю 19,
, означает

[math]12^6\equiv 1\pmod {19}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти показатели чисел
СообщениеДобавлено: 02 апр 2018, 19:35 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Каким учебником или пособием можно воспользоваться,чтобы сделать это задание? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти показатели чисел
СообщениеДобавлено: 02 апр 2018, 19:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И.М.Виноградов, "Основы теории чисел", раздел "Первообразные корни и индексы"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти показатели чисел
СообщениеДобавлено: 04 апр 2018, 14:34 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зная, что 12 принадлежит показатель 6 по модулю 19, найти показатели чисел 12[math]^{3}[/math],12[math]^{4}[/math],12[math]^{5}[/math].
[math]12^{6} \equiv 1(mod 19)[/math],
[math](12^{3})^{6} \equiv 12^{18} \equiv 1 (mod 19)[/math],
[math](12^{4})^{6} \equiv 12^{24} \equiv 1 (mod 19)[/math]
[math](12^{5})^{6} \equiv 12^{30} \equiv 1 (mod 19)[/math]
Решение такое? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти показатели чисел
СообщениеДобавлено: 04 апр 2018, 15:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы упорно игнорируете все советы
swan писал(а):
Просто сформулируйте, что значит показатель?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти показатели чисел
СообщениеДобавлено: 04 апр 2018, 15:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если вы внимательно посмотрели раздел "Первообразные корни и индексы"
в учебнике Виноградова, то там сказано, что
показатель, которому [math]a[/math] принадлежит по модулю [math]m[/math].
должен быть наименьшим.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Показатели оборачиваемости

в форуме Экономика и Финансы

mstups

1

432

14 дек 2016, 13:48

Интерпретируйте основные показатели

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

javavirys

6

582

04 фев 2018, 00:08

показатели дохода и прибыли

в форуме Экономика и Финансы

KoreanLamer

0

402

12 окт 2020, 16:43

Статистические показатели экономики РФ

в форуме Экономика и Финансы

kvadratisharic

10

588

11 мар 2018, 23:02

Показатели использования оборотных средств

в форуме Экономика и Финансы

BornEgg

0

160

15 апр 2020, 03:19

Определить показатели эффективного использования

в форуме Экономика и Финансы

belke

0

64

23 ноя 2022, 14:38

Открытие новых рейсов а/к. Как спрогнозировать показатели?

в форуме Экономика и Финансы

elenaaa21

0

282

25 мар 2016, 22:47

Теорема Ферма: простые показатели степени

в форуме Палата №6

Markopolo

4

591

06 июл 2014, 11:34

Поясните приложенные показатели оценки регрессионной модели

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

MatteoMoretti

6

240

29 июл 2021, 15:43

Нецелые показатели степени в "теореме Ферма"

в форуме Размышления по поводу и без

Booker48

6

227

04 мар 2022, 12:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved