Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: На сколько нулей может заканчиваться выражение
СообщениеДобавлено: 14 мар 2018, 17:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 мар 2018, 17:16
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а)На сколько нулей может заканчиваться выражение 1^n+2^n+3^n+4^n, где n принадлежит N.
б)На сколько нулей может заканчиваться выражение 1^n+2^n+3^n+4^n+...+k^n, при различных k.
Помогите, кто знает как решить, как мне сказали, надо воспользоваться формулой эйлера.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На сколько нулей может заканчиваться выражение
СообщениеДобавлено: 14 мар 2018, 17:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Воспользуйтесь формулой Эйлера.
Покажите, что получилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На сколько нулей может заканчиваться выражение
СообщениеДобавлено: 14 мар 2018, 17:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это типовая ЕГЭ (профильный уровень) - ная задача №19 и формула Эйлера здесь совершенно не нужна

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На сколько нулей может заканчиваться выражение
СообщениеДобавлено: 14 мар 2018, 17:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 мар 2018, 17:16
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну задача под пунктом б явно не типовая ЕГЭ, первая (а), да, соглашусь, в ЕГЭ может встретиться. Но это вопроса не решает, если не через эйлера, то как?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На сколько нулей может заканчиваться выражение
СообщениеДобавлено: 14 мар 2018, 17:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Semen111 писал(а):
Ну задача под пунктом б явно не типовая ЕГЭ, первая (а), да, соглашусь, в ЕГЭ может встретиться. Но это вопроса не решает, если не через эйлера, то как?

В ЕГЭ - задании №19 обычно три пункта а), б) в). Ваш б) пункт тянет скорее на в) - самый трудный, однако в Вашем случае достаточно рассмотреть 10 случаев значений [math]k[/math] по модулю 10. По словам составителей, все три пункта может сделать только один человек на несколько тысяч. Я думаю, что формул сокращенного умножения для сумм степеней должно хватить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На сколько нулей может заканчиваться выражение
СообщениеДобавлено: 14 мар 2018, 18:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 мар 2018, 17:16
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за ответ, но где взять формулу сокращённого умножения для степеней и хоть какие-нибудь примеры Ее употребления. Да, и что вы подрузамнваете рассмотреть 10 чисел k по модулю 10? Про то, что из 10 последовательных чисел мы видим закономерности последней цифры, но мы же не можем сделать вывод про количество 0, которыми может кончаться выражение (б)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На сколько нулей может заканчиваться выражение
СообщениеДобавлено: 14 мар 2018, 18:33 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Честно говоря я читаю второй пункт и вообще не понимаю что спрашивается: на сколько нулей может заканчиваться это выражение, а n, k выбираем мы или для каждого k ответить на вопрос из первого пункта?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На сколько нулей может заканчиваться выражение
СообщениеДобавлено: 14 мар 2018, 18:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Со словами при различных k - да. Хочется после этого для каждого k искать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На сколько нулей может заканчиваться выражение
СообщениеДобавлено: 14 мар 2018, 19:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 мар 2018, 17:16
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
K- различные, мне кажется, тут надо найти закономерность какую-то по этому числу k

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На сколько нулей может заканчиваться выражение
СообщениеДобавлено: 14 мар 2018, 19:20 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Semen111
Вы первый пункт сделали? Какой там ответ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сколько букв может быть?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

jdit000

1

562

07 окт 2014, 16:04

Сколько у графа может быть диаметров?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

trigsen

5

274

05 апр 2019, 14:56

Сколько различных башен может построить Олег?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

top234

2

331

29 окт 2020, 17:19

Сколько различных треугольников у него может получиться?

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

goldolov_na

5

333

18 янв 2020, 10:27

Сколько избыточных чисел может стоять на числовой оси подряд

в форуме Размышления по поводу и без

Lev Liberant

7

6922

27 авг 2018, 15:59

Доказать, что выражение не может являться кубом целого числа

в форуме Алгебра

eserlik

3

335

26 июл 2017, 14:52

Сколько всего теорий всего может быть?

в форуме Размышления по поводу и без

vladicxjo

4

485

10 янв 2019, 04:05

Доказать несуществование нулей ФДП

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vitalikkudinov

1

147

27 мар 2018, 19:24

Множество нулей линейного оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Susanna Gaybaryan

2

232

19 янв 2020, 16:30

Найти порядки нулей и полюсов

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

mrTigranSargsyan

2

355

06 дек 2015, 14:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved