Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Количество трехзначных, с суммой цифр n
СообщениеДобавлено: 11 мар 2018, 23:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 мар 2018, 23:12
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для заданного [math]\boldsymbol{n}[/math] [math]\in \mathbb{N}[/math] (0 [math]\leqslant[/math] [math]\boldsymbol{n}[/math] [math]\leqslant[/math] 27) определить количество таких трехзначных натуральных чисел, что сумма их цифр равна [math]\boldsymbol{n}[/math]
Прежде всего интересует теоретическая составляющая решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Количество трехзначных, с суммой цифр n
СообщениеДобавлено: 12 мар 2018, 01:43 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
10 мар 2015, 04:54
Сообщений: 117
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть имеем такую функцию [math]f(x)[/math], что если [math]x=0[/math], то [math]f(x)=1[/math], а если [math]x \ne 0[/math], то [math]f(x)=0[/math]. Тогда искомую величину можно выразить следующей функцией:
[math]\sum\limits_{a=1}^{9}\sum\limits_{b=0}^{9}\sum\limits_{c=0}^{9}f(n-a-b-c)[/math].
Для справки: в этой формуле [math]a[/math], [math]b[/math] и [math]c[/math] представляют собой соответственно первую, вторую и третью цифру. Поэтому в нижем пределе первой суммы указана единица: трехзначное число не может начинаться с нуля.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Количество трехзначных, с суммой цифр n
СообщениеДобавлено: 12 мар 2018, 09:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если теория - то смотрите количество композиций числа

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
LookFromBehind
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Изменение трехзначных цифр менее чем на 90

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

6

852

06 апр 2015, 11:44

Количество трёхзначных чисел

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Gagarin

11

1085

17 янв 2016, 01:42

Сложить число с суммой его цифр и получить 355356872

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Zhihar

9

570

30 ноя 2022, 17:50

Количество чисел, получаемых перестановкой цифр

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Diksaz

1

246

12 ноя 2018, 17:32

Подсчитать количество различных перестановок цифр

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

fheeda

7

2368

20 апр 2015, 19:27

Найти сумму всех трехзначных чисел, кратных 13

в форуме Алгебра

dikarka2004

6

271

19 мар 2023, 14:52

Что-то с суммой

в форуме Тригонометрия

DanyaRRRR

8

445

13 авг 2017, 21:56

Вероятность оценки чисел с известной суммой

в форуме Теория вероятностей

shlechter_wolf

15

732

29 июн 2016, 21:48

Доказать тригонометрическое тождество с суммой тангенсов

в форуме Тригонометрия

progphp

11

959

21 май 2015, 08:22

Как разложить выражение с нахождением остатка и суммой

в форуме Алгебра

alekscooper

8

406

20 дек 2019, 08:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved