Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Помогите сконструировать функцию
СообщениеДобавлено: 22 фев 2018, 17:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2770
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 49
Спасибо получено:
357 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужна функция! Такая, чтобы

f(a) = f(a*2) = f(a*3) = f(a*4) = ... = f(a*n) = Y(a)
f(b) = f(b*2) = f(b*3) = f(b*4) = ... = f(b*n) = Y(b)
и
Y(a) не равно Y(b), когда a не равно b.
где a, b, действительные числа больше нуля, не кратные друг другу,
n - целое число больше нуля.

Помогите пожалуйста, а то что-то я зашился совсем)))))) возможна ли вообще такая функция?

(Нужно для компьютерной программы, так что можно использовать такие команды как, например, Int или Mod).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите сконструировать функцию
СообщениеДобавлено: 23 фев 2018, 11:24 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
O Micron писал(а):
возможна ли вообще такая функция?

По-моему, нет. Если подставить в первое условие [math]a = 1[/math], то получим [math]f(1) = f(2) = f(3)[/math]. Хотя числа [math]2[/math] и [math]3[/math] не кратны друг другу.

Более того, из первого же условия следует, что для любого положительного рационального числа [math]r[/math] функция [math]f[/math] принимает одно и то же значение.

[math]r = \frac{n}{m}[/math], где [math]n[/math] и [math]m[/math] натуральные. Тогда [math]f(r) = f\left( \frac{n}{m} \right) = f\left( \frac{1}{m} \right) = f\left( \frac{m}{m} \right) = f(1)[/math].

Если кроме того предположить, что функция хотя бы непрерывна, то она уже будет константой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите сконструировать функцию
СообщениеДобавлено: 27 фев 2018, 15:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2770
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 49
Спасибо получено:
357 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за ответ!
Я тоже пришел к мнению, что невозможна.
Хотя имелась ввиду не константа, а периодическая функция типа синусоиды, но препятствие вот в чем.
Пусть a и b не равны и не кратны друг другу, но если они целые числа, то их произведение будет кратно им обоим, таким образом получается неопределенный результат: должна ли функция показать Y(a) или Y(b).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сконструировать переключательную схему булевой функции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Gregory723

1

182

03 апр 2022, 13:30

Исследовать функцию Исследуйте функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

BaHTyC

1

364

19 май 2015, 17:28

кто работает с Си, помогите плиз

в форуме Информатика и Компьютерные науки

O Micron

3

590

10 май 2014, 09:42

Помогите расшифровать алгоритм

в форуме Информатика и Компьютерные науки

O Micron

2

369

30 июл 2016, 14:18

Помогите найти ошибку

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Danoldjar

2

451

24 сен 2015, 10:54

Помогите найти длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

SleapingForest

20

1888

05 май 2014, 21:51

помогите пожалуйста решить задание. тема функций.

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

mady

4

840

12 фев 2018, 19:41

про функцию у=[х]

в форуме Алгебра

victorymirosya

2

133

06 авг 2023, 16:32

Приблизить функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

evlucid

8

860

08 май 2018, 18:59

Разложить функцию в ряд

в форуме Ряды

EvilNintendo

5

398

24 ноя 2016, 23:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved