Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Чудесная ёлочка (композиции числа с ограничением)
СообщениеДобавлено: 16 фев 2018, 18:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот такая вот чудесная ёлочка, содержащая множество закономерностей, получилась:
Изображение

Слева от треугольника- номер строки [math]n[/math]. Сумма чисел n-ной строки - количество композиций длины [math]3[/math] числа [math]n[/math]: [math]S_{n_{3}}[/math], она равна [math]C_{n-1}^2[/math]. Число, стоящее на пересечении n-ной строки и диагонали с индексом [math]3_k[/math]- это количество композиций длины [math]3[/math] числа [math]n[/math], в которых элемент [math]k[/math] является максимальным из присутствующих:[math]S_{n_{3_k}}[/math]. Теперь необходимо выразить [math]S_{n_{3_k}}[/math]через [math]n,k[/math]. Выручайте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чудесная ёлочка (композиции числа с ограничением)
СообщениеДобавлено: 21 фев 2018, 00:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если выявить закономерности в треугольнике, представленном на первом фото, и продолжить его до любых размеров не составляет никакого труда, то на фото ниже, чтобы обнаружить эти закономерности и продлить треугольник, придется уже попотеть, если закономерность вообще есть:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Количество композиций числа n длины k с ограничением

в форуме Теория чисел

ivashenko

0

275

13 фев 2018, 18:18

Комбинаторика с ограничением

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

greatwyvern

2

385

03 сен 2014, 20:03

2-ВЫП с ограничением на выполняющий набор

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

polyfactorial

0

245

08 апр 2016, 21:31

Выбор карт из колоды с ограничением

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

fedyacan

3

1242

28 окт 2016, 01:14

Найдите композиции отношений P⁻¹oP, PoP⁻¹, PoP

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ZeGRyX

0

308

27 сен 2020, 14:07

Ассоциативность композиции функций

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

CheapPaperClip

1

216

13 апр 2022, 17:29

Найти ошибку в композиции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ZeGRyX

1

163

08 окт 2020, 13:25

Найти параметры композиции

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Kav_sb

0

213

05 дек 2016, 23:41

Представление композиции инверсий

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Gintoki-_-

0

100

02 июн 2023, 12:44

Найдите матрицу C композиции отображений T∘S

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

eliotvaliev

2

326

07 апр 2019, 15:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved