Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Alexandr_efremov |
|
|
[math]\left\{\!\begin{aligned} & x ≡ 1 (mod 2) \\ & x ≡ 2 (mod 3) \\ & x ≡ 3 (mod 5) \\ & x ≡ 4 (mod 11) \end{aligned}\right.[/math] [math]\Leftrightarrow \left\{\!\begin{aligned} & x = 2^{n}+1 \\ & x = 3^{k}+2 \\ & x = 5^{l} +3 \\ & x = 11^{m}+4; n,k,l,m \in \mathbb{N} \end{aligned}\right.[/math] Последний раз редактировалось Alexandr_efremov 02 фев 2018, 16:13, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Ваша вторая система совсем не вытекает из первой! По китайской теореме об остатках первая система сравнений по попарно простым модулям всегда разрешима. Решение имеет вид: [math]x=-7+2\cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot k[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Alexandr_efremov |
||
Alexandr_efremov |
|
|
michel писал(а): Ваша вторая система совсем не вытекает из первой! Так было бы верно?[math]\left\{\!\begin{aligned} & x ≡ 1 (mod 2) \\ & x ≡ 2 (mod 3) \\ & x ≡ 3 (mod 5) \\ & x ≡ 4 (mod 11) \end{aligned}\right.[/math] [math]\Leftrightarrow \left\{\!\begin{aligned} & x = \pm 2^{n}+1 \\ & x = \pm 3^{k}+2 \\ & x = \pm 5^{l} +3 \\ & x = \pm 11^{m}+4; n,k,l,m \in \mathbb{N} \end{aligned}\right.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Alexandr_efremov писал(а): Правильно ли я понимаю, что первая система эквивалентна второй Возведение в степень во второй системе (первого поста) замените умножением. Тогда системы будут эквивалентны. Задачу вам уже решили. Но всё-таки будет понимать символ [math]\operatorname{mod}[/math]. Предыдущий пост неверен. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Alexandr_efremov |
||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Арифметика
в форуме Размышления по поводу и без |
9 |
374 |
02 сен 2017, 19:02 |
|
АРИФМЕТИКА
в форуме Алгебра |
2 |
228 |
04 май 2018, 13:03 |
|
Модульная арифметика
в форуме Теория чисел |
0 |
294 |
14 мар 2017, 23:34 |
|
Ментальная арифметика
в форуме Размышления по поводу и без |
12 |
494 |
04 июн 2021, 22:18 |
|
Во сколько раз дороже? Занимательная арифметика | 9 |
516 |
16 мар 2018, 17:31 |
|
Элементарная математика. Арифметика. Теория множеств
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
6 |
280 |
21 авг 2021, 23:00 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |