Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти НОД
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 05:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 янв 2018, 05:35
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, с чего начинать решение такой задачки:

Найти НОД([math]5^{100} - 1[/math],[math]5^{120} - 1[/math])

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти НОД
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 10:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
spins008 писал(а):
Подскажите, с чего начинать решение такой задачки:

1) разложить на множители показатели степени,
2) найти среди них такое сочетание, чтобы функция Эйлера
была бы кратна этим показателям
В данном случае это [math]10=\varphi {(22)}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти НОД
СообщениеДобавлено: 05 янв 2018, 08:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поправка. НОД = [math]44[/math], т.к. [math]\varphi{(44)}=20[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти НОД
СообщениеДобавлено: 05 янв 2018, 09:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\gcd(5^{100}-1,5^{120}-1)=\gcd(5^{100}-1,5^{20}-1)=\gcd(5^{80}-1,5^{20}-1)=\cdots =\gcd(5^{20}-1,5^{20}-1)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Найти НОД
СообщениеДобавлено: 05 янв 2018, 22:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Еще поправка. Функция Эйлера, равная [math]20[/math] может быть представлена
двумя модулями [math]\varphi(44)=\varphi(33)=20[/math], следовательно искомый
НОД = [math]132[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти НОД
СообщениеДобавлено: 06 янв 2018, 01:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Поправка. НОД = 44
vorvalm писал(а):
НОД = 132
Повторяю для тех, кто на бронепоезде:
НОД=95367431640624

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
dr Watson
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти площадь треугольника ABC и найти величину угла C

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tory_999

1

743

08 апр 2014, 14:59

Найти производную. Найти наименее удаленную точку

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

1

404

14 апр 2018, 22:36

Найти производную f от x с помощью определителя, найти эл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

qvernaut

1

633

01 июн 2015, 20:28

Найти изображение функции. Найти оригинал

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

351w

0

354

18 дек 2017, 18:20

Найти изображение. Найти оригинал

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

351w

1

139

06 дек 2019, 06:00

Найти df/dt

в форуме Дифференциальное исчисление

pro100bantik

2

885

20 май 2014, 13:23

Найти x

в форуме Алгебра

ognit

5

187

25 дек 2017, 18:21

Найти

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Marilyn123164

1

265

07 сен 2014, 17:59

Найти Y

в форуме Алгебра

Bycufal

3

194

09 мар 2017, 14:27

Найти a,b,c и d

в форуме Тригонометрия

Renfri

1

304

03 дек 2014, 09:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved