Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пара квадратов
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 20:46 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 июл 2016, 23:44
Сообщений: 1038
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
29 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть два целых неотрицательных числа [math]\boldsymbol{a}[/math] и [math]\boldsymbol{b}[/math], при чем [math]\boldsymbol{a}[/math] [math]<[/math] [math]\boldsymbol{b}[/math].
Есть целая неотрицательная константа [math]\boldsymbol{k}[/math].
Может ли для уравнения [math]\boldsymbol{a} ^{2}[/math] + [math]\boldsymbol{k}[/math] = [math]\boldsymbol{b} ^{2}[/math] существовать более одной пары чисел [math]\boldsymbol{a}[/math] и [math]\boldsymbol{b}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пара квадратов
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 21:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посмотрите таблицу пифагоровых троек.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пара квадратов
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 21:26 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 июл 2016, 23:44
Сообщений: 1038
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
29 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm
Мне бы аналитически, а то можно до седой бороды смотреть.

И тут не получается прикрутить пифагоровы тройки, ну, пусть k = 11. Тогда a = 5, b = 6.


Последний раз редактировалось BoxMuller 27 дек 2017, 21:42, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пара квадратов
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 21:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BoxMuller писал(а):
Есть два целых неотрицательных числа [math]\boldsymbol{a}[/math] и [math]\boldsymbol{b}[/math], при чем [math]\boldsymbol{a}[/math] [math]<[/math] [math]\boldsymbol{b}[/math].
Есть целая неотрицательная константа [math]\boldsymbol{k}[/math].
Может ли для уравнения [math]\boldsymbol{a} ^{2}[/math] + [math]\boldsymbol{k}[/math] = [math]\boldsymbol{b} ^{2}[/math] существовать более одной пары чисел [math]\boldsymbol{a}[/math] и [math]\boldsymbol{b}[/math].

На ваш вопрос не надо никакой аналитики. Ответ один: может.
Основание- таблица пифагоровых троек.
[math]109^2-91^2=60^2,\;229^2-221^2=60^2,\;901^2-899^2=60^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пара квадратов
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 21:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 июл 2016, 23:44
Сообщений: 1038
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
29 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm
А сколько может, и как посчитать?
У меня k может и не быть квадратом целого.

Немного поменяю условие:
пусть b кратно 16.


Последний раз редактировалось BoxMuller 27 дек 2017, 21:52, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пара квадратов
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 21:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BoxMuller
BoxMuller писал(а):
А сколько может, и как посчитать?



Это уже совершенно другой вопрос.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пара квадратов
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 21:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BoxMuller писал(а):
У меня k может и не быть квадратом целого.

Этого нет в исходном посте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пара квадратов
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 21:54 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 июл 2016, 23:44
Сообщений: 1038
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
29 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm
Цитата:
Этого нет в исходном посте.

А я не писал, что k - есть квадрат целого. Любое целое неотрицательное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пара квадратов
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 21:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BoxMuller писал(а):
vorvalm


Немного поменяю условие:

Прежде чем задавать вопрос на форуме, надо немного подумать,
но не менять условия "на ходу"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пара квадратов
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 22:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BoxMuller писал(а):
vorvalm
Цитата:
Этого нет в исходном посте.

А я не писал, что k - есть квадрат целого. Любое целое неотрицательное.

Жалкий лепет оправдания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 33 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метод наименьших квадратов; почему именно квадратов?

в форуме Численные методы

tushkan

17

3038

04 апр 2015, 15:19

Пара пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rising_Sun

4

414

25 апр 2014, 18:37

Пара обуви

в форуме Теория вероятностей

Jambot

4

252

21 мар 2017, 16:01

Пара задач на доказательства

в форуме Теория вероятностей

math_help_pls

0

212

11 дек 2018, 11:53

Пара задач по ан. геометрии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ashan

12

622

17 янв 2021, 23:10

Упорядоченная пара по Куратовскому

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alexandr K

2

482

11 фев 2020, 15:32

Пара задачек к завртрашнему зачету

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

letunx

10

500

25 дек 2014, 18:19

Пара задач по теории вероятностей

в форуме Теория вероятностей

qant

13

881

10 апр 2014, 15:56

Перевод ненасыщенного пара в насыщенный

в форуме Школьная физика

dikarka2004

7

398

25 ноя 2021, 22:29

Пара вопросов по математическому программированию

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AntonCharov

0

310

09 май 2017, 18:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved