Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пара квадратов
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 21:46 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 июл 2016, 00:44
Сообщений: 731
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть два целых неотрицательных числа [math]\boldsymbol{a}[/math] и [math]\boldsymbol{b}[/math], при чем [math]\boldsymbol{a}[/math] [math]<[/math] [math]\boldsymbol{b}[/math].
Есть целая неотрицательная константа [math]\boldsymbol{k}[/math].
Может ли для уравнения [math]\boldsymbol{a} ^{2}[/math] + [math]\boldsymbol{k}[/math] = [math]\boldsymbol{b} ^{2}[/math] существовать более одной пары чисел [math]\boldsymbol{a}[/math] и [math]\boldsymbol{b}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пара квадратов
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 22:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 3065
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
447 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посмотрите таблицу пифагоровых троек.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пара квадратов
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 22:26 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 июл 2016, 00:44
Сообщений: 731
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm
Мне бы аналитически, а то можно до седой бороды смотреть.

И тут не получается прикрутить пифагоровы тройки, ну, пусть k = 11. Тогда a = 5, b = 6.


Последний раз редактировалось BoxMuller 27 дек 2017, 22:42, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пара квадратов
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 22:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 3065
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
447 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BoxMuller писал(а):
Есть два целых неотрицательных числа [math]\boldsymbol{a}[/math] и [math]\boldsymbol{b}[/math], при чем [math]\boldsymbol{a}[/math] [math]<[/math] [math]\boldsymbol{b}[/math].
Есть целая неотрицательная константа [math]\boldsymbol{k}[/math].
Может ли для уравнения [math]\boldsymbol{a} ^{2}[/math] + [math]\boldsymbol{k}[/math] = [math]\boldsymbol{b} ^{2}[/math] существовать более одной пары чисел [math]\boldsymbol{a}[/math] и [math]\boldsymbol{b}[/math].

На ваш вопрос не надо никакой аналитики. Ответ один: может.
Основание- таблица пифагоровых троек.
[math]109^2-91^2=60^2,\;229^2-221^2=60^2,\;901^2-899^2=60^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пара квадратов
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 22:42 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 июл 2016, 00:44
Сообщений: 731
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm
А сколько может, и как посчитать?
У меня k может и не быть квадратом целого.

Немного поменяю условие:
пусть b кратно 16.


Последний раз редактировалось BoxMuller 27 дек 2017, 22:52, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пара квадратов
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 22:49 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 3065
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
447 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BoxMuller
BoxMuller писал(а):
А сколько может, и как посчитать?



Это уже совершенно другой вопрос.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пара квадратов
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 22:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 3065
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
447 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BoxMuller писал(а):
У меня k может и не быть квадратом целого.

Этого нет в исходном посте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пара квадратов
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 22:54 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 июл 2016, 00:44
Сообщений: 731
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm
Цитата:
Этого нет в исходном посте.

А я не писал, что k - есть квадрат целого. Любое целое неотрицательное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пара квадратов
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 22:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 3065
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
447 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BoxMuller писал(а):
vorvalm


Немного поменяю условие:

Прежде чем задавать вопрос на форуме, надо немного подумать,
но не менять условия "на ходу"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пара квадратов
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 23:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 3065
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
447 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BoxMuller писал(а):
vorvalm
Цитата:
Этого нет в исходном посте.

А я не писал, что k - есть квадрат целого. Любое целое неотрицательное.

Жалкий лепет оправдания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метод наименьших квадратов; почему именно квадратов?

в форуме Численные методы

tushkan

17

1054

04 апр 2015, 16:19

Пара задач

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

wapdimon72ru

18

735

31 май 2013, 14:43

Еще пара рядов

в форуме Ряды

number_one

16

564

14 ноя 2012, 21:49

Пара обуви

в форуме Теория вероятностей

Jambot

4

110

21 мар 2017, 17:01

Пара пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nastyy

2

278

23 окт 2012, 20:15

Пара диф. уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Crossproi

5

298

31 мар 2013, 14:13

Пара пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rising_Sun

4

282

25 апр 2014, 19:37

Пара интеграллов

в форуме Интегральное исчисление

AlexGFX

2

195

14 май 2013, 11:24

Пара заданий на дифференцирование

в форуме Дифференциальное исчисление

helpmeplz

1

236

02 фев 2013, 18:48

Пара простых задач

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

5

552

18 дек 2012, 09:47


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved