Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как решить сравнение со степенью?
СообщениеДобавлено: 14 дек 2017, 20:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 апр 2014, 13:56
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]11^{a}[/math] [math]\equiv 9 \pmod{ 23 }[/math]

Не подскажите как решить данное уравнение. Знаю что логарифмами можно решить, но не знаю как и с чего начать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить сравнение со степенью?
СообщениеДобавлено: 14 дек 2017, 23:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
newtagi писал(а):
Не подскажите как решить данное уравнение. Знаю что логарифмами можно решить, но не знаю как и с чего начать.

Совершенно верно, но в теории чисел "логарифмы" называются индексами.
В конце любого учебника по теории чисел есть таблица индексов по простым модулям
Ваше сравнение надо проиндексировать по модулю [math]23[/math].

[math]a \cdot ind_{23}11\equiv ind_{23}9\pmod{\varphi 23}[/math]

Надо найти соответствующие индексы в таблице и решить новое сравнение.([math]\varphi{23}=22[/math])

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сравнение по модулю числа со степенью -1

в форуме Теория чисел

dslink

7

347

11 ноя 2018, 18:01

Как решить сравнение 40x = 23 (mod 613)?

в форуме Теория чисел

bambambigelow

3

950

05 май 2014, 09:15

Решить сравнение

в форуме Теория чисел

kerim

2

472

09 янв 2015, 21:00

Решить сравнение

в форуме Теория чисел

TheAs110z

2

287

23 дек 2018, 18:48

Решить сравнение

в форуме Теория чисел

Smilelan

4

539

17 май 2018, 10:10

Решить сравнение

в форуме Теория чисел

SlimSalamin

1

339

27 май 2018, 15:19

Решить сравнение по модулю

в форуме Теория чисел

K1b0rg

9

1371

27 июн 2018, 03:58

Решить сравнение по модулю 3x = -14 (mod 1)

в форуме Теория чисел

turok412

8

716

27 май 2019, 21:02

Решить сравнение с помощью индексов

в форуме Теория чисел

kicultanya

9

1226

03 апр 2018, 13:29

Решить сравнение методом цепных дробей

в форуме Теория чисел

nataha-17_91

4

1865

04 июн 2014, 20:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved