Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
gadenin |
|
|
Правда ли, что [math]abc \vdots 7[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
gadenin
Можно заметить, что произведение трёх целых чисел делится на простое число [math]7,[/math] если и только если хотя бы один из сомножителей делится на это число. |
||
Вернуться к началу | ||
radix |
|
|
Думаю, здесь будет полезен факт, что кубы сравнимы только с 0; 1 и -1 по модулю 7.
|
||
Вернуться к началу | ||
gadenin |
|
|
Спасибо, но я не понимаю, как использовать эти факты в задаче.
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
gadenin
gadenin писал(а): Спасибо, но я не понимаю, как использовать эти факты в задаче. По-видимому, Вы не раздумывали над решением задачи. Откуда Вы её взяли? |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Может быть это поможет
[math]a^4+b^4+c^4\equiv a+b+c\pmod 7[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
vorvalm писал(а): Может быть это поможет Не поможет, потому что не верно.[math]a^4+b^4+c^4\equiv a+b+c\pmod 7[/math] gadenin писал(а): Целые числа [math]a,b,c[/math] такие что [math]a^4+b^4+c^4+ab+bc+ac \vdots 7[/math] Не обязательно, примеров куча.Правда ли, что [math]abc \vdots 7[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: swan |
||
vorvalm |
|
|
Shadows писал(а): vorvalm писал(а): Может быть это поможет Не поможет, потому что не верно.[math]a^4+b^4+c^4\equiv a+b+c\pmod 7[/math] Верно, если [math]a,b,c[/math] - квадратичные вычеты. |
||
Вернуться к началу | ||
gadenin |
|
|
Решение есть, спасибо. Я использовал то, что число сравнимо с его остатком по модулю числа
Последний раз редактировалось gadenin 29 ноя 2017, 19:41, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
gadenin писал(а): Это важно, откуда я ее взял? Это во многом определяет способ решения. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Делимость чисел
в форуме Алгебра |
5 |
428 |
23 янв 2017, 13:55 |
|
Делимость чисел
в форуме Алгебра |
6 |
109 |
11 май 2022, 16:22 |
|
Делимость чисел
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
406 |
13 мар 2018, 19:34 |
|
Делимость комплексно сопряжённых чисел | 11 |
471 |
12 мар 2018, 14:42 |
|
Правило двух и трёх чисел
в форуме Палата №6 |
11 |
149 |
11 янв 2024, 08:38 |
|
Сумма трёх нечётных чисел
в форуме Теория чисел |
2 |
941 |
18 июл 2018, 14:24 |
|
Найти среднее арифметическое трех чисел.
в форуме Алгебра |
10 |
1199 |
30 июн 2016, 11:25 |
|
Сумма любых трёх чисел - степень двойки | 7 |
525 |
11 авг 2017, 15:34 |
|
Найти ротор произведения вектора и скалярного произведения
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
9 |
232 |
20 янв 2024, 17:37 |
|
Не-делимость на 49 | 5 |
564 |
22 авг 2017, 00:34 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |