Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Система сравнений http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=48&t=56497 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | huffy [ 05 ноя 2017, 16:34 ] |
Заголовок сообщения: | Система сравнений |
Подскажите как решить систему сравнений [math]x \equiv 1 (mod \; 11)[/math] [math]x \equiv 4 (mod \; 5)[/math] Сам сделал до: [math]x \equiv 1 (mod \; 11)[/math] [math]x = 1 + 11n[/math] [math]1 + 11n \equiv 4 (mod \; 5)[/math] [math]11n \equiv -1 + 4 (mod \; 5)[/math] [math]11n \equiv 3 (mod \; 5)[/math] Что дальше кто может подсказать? |
Автор: | Andy [ 05 ноя 2017, 16:42 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Система сравнений |
А откуда взялось число [math]3[/math] в третьей строке? |
Автор: | huffy [ 05 ноя 2017, 16:59 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Система сравнений |
Andy писал(а): А откуда взялось число [math]3[/math] в третьей строке? аа там ошибка, извиняюсь [math]1 + 11n \equiv 4(mod \; 5)[/math] |
Автор: | Andy [ 05 ноя 2017, 17:04 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Система сравнений |
huffy Почитайте это. |
Автор: | michel [ 05 ноя 2017, 17:39 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Система сравнений |
Решаем систему:[math]\left\{\!\begin{aligned} & x=11n+1 \\ & x=5m+4 \end{aligned}\right.[/math], [math]\left\{\!\begin{aligned} & 10 x=110n+10 \\ & 11x=55m+44 \end{aligned}\right.[/math], вычитаем из второй первую: [math]x=55k+34[/math] |
Автор: | Andy [ 05 ноя 2017, 17:47 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Система сравнений |
michel |
Автор: | huffy [ 05 ноя 2017, 18:55 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Система сравнений |
Спасибо всем! |
Автор: | Andy [ 06 ноя 2017, 06:57 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Система сравнений |
Я бы добавил к решению, предложенному выше уважаемым michel'ем, такую форму записи ответа: [math]x \equiv 34 \pmod{ 55 }.[/math] Тем самым как исходные данные, так и ответ задачи будут записаны в виде сравнений по модулю. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |