Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система сравнений
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2017, 17:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 19:24
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите как решить систему сравнений

[math]x \equiv 1 (mod \; 11)[/math]
[math]x \equiv 4 (mod \; 5)[/math]

Сам сделал до:

[math]x \equiv 1 (mod \; 11)[/math]
[math]x = 1 + 11n[/math]
[math]1 + 11n \equiv 4 (mod \; 5)[/math]
[math]11n \equiv -1 + 4 (mod \; 5)[/math]
[math]11n \equiv 3 (mod \; 5)[/math]

Что дальше кто может подсказать?


Последний раз редактировалось huffy 05 ноя 2017, 18:00, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система сравнений
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2017, 17:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15065
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 943
Спасибо получено:
3316 раз в 3064 сообщениях
Очков репутации: 642

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А откуда взялось число [math]3[/math] в третьей строке?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система сравнений
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2017, 17:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 19:24
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
А откуда взялось число [math]3[/math] в третьей строке?


аа там ошибка, извиняюсь

[math]1 + 11n \equiv 4(mod \; 5)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система сравнений
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2017, 18:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15065
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 943
Спасибо получено:
3316 раз в 3064 сообщениях
Очков репутации: 642

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
huffy
Почитайте это.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система сравнений
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2017, 18:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1577
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
574 раз в 534 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решаем систему:[math]\left\{\!\begin{aligned}
& x=11n+1 \\
& x=5m+4
\end{aligned}\right.[/math]
,
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 10 x=110n+10 \\
& 11x=55m+44
\end{aligned}\right.[/math]
,
вычитаем из второй первую: [math]x=55k+34[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Andy, sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: Система сравнений
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2017, 18:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15065
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 943
Спасибо получено:
3316 раз в 3064 сообщениях
Очков репутации: 642

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
А мне хотелось, чтобы автор вопроса заинтересовался китайской теоремой об остатках. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система сравнений
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2017, 19:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 19:24
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо всем!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система сравнений
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 07:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15065
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 943
Спасибо получено:
3316 раз в 3064 сообщениях
Очков репутации: 642

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я бы добавил к решению, предложенному выше уважаемым michel'ем, такую форму записи ответа: [math]x \equiv 34 \pmod{ 55 }.[/math] Тем самым как исходные данные, так и ответ задачи будут записаны в виде сравнений по модулю. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система сравнений

в форуме Теория чисел

Mizantrop_LoL

7

387

26 дек 2013, 05:11

Теория чисел, система сравнений

в форуме Теория чисел

marika414

1

118

06 дек 2016, 23:35

Решение сравнений

в форуме Теория чисел

just_moment

10

861

31 окт 2013, 21:41

Решить систему сравнений

в форуме Теория чисел

lelikkovalevskiy

4

744

22 окт 2012, 19:34

Решить систему сравнений

в форуме Теория чисел

Wolkov Andrey

1

335

14 июн 2015, 20:59

Число решений сравнений

в форуме Теория чисел

Valera1992

4

299

25 янв 2015, 00:03

Решение сравнений по модулю

в форуме Теория чисел

black80

7

517

01 дек 2015, 14:20

Сравнение (конгуренции) свойства сравнений

в форуме Теория чисел

Vadim LOL

1

301

22 май 2014, 21:59

Онлайн решение сравнений по модулю

в форуме Теория чисел

Alexdemath

0

9683

21 янв 2014, 22:16

Решения сравнений первой степени

в форуме Теория чисел

vojd

10

2996

06 янв 2014, 15:10


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved