Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неизвестное свойство чисел Фибоначчи
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 13:02 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 дек 2013, 11:55
Сообщений: 189
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом ряду напишем натуральный ряд чисел. начиная с 1. Во втором ряду числа Фибоначчи так, чтобы под номером пять оказалось число Фибоначчи 5. В третьем ряду последовательность чисел, каждое из которых сумма пяти последовательных чисел фибоначчи. Первым будет число 12.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
12 19 31 50 81 131 212 343 555 898

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765
1453 2351 3804 6165 9959 16114 26037 42187 68260 110447

21 22 23 24 25 26=2*13 27 28 29 30
10946 17711 28657 46368 75025 121393 196418 317811 514229 832040
178707 289154 467861 757015 1224876 1981891


Видим явно симметричных пять чисел. Их сумма 131 + 212 + 343 + 898 = (19)(22)(19), 19 + 22 =41, 1 +9 +2 +2 = 14.
Посмотрим на число Фибоначчи 8 и найдем под номером 8 число 21. Посчитаем числа Фибоначчи начиная не с 1, а с 8. Двадцать первым числом будет симметричное число 1981891. Плохо владею компъютером и не могу составлять программы. Пожалуйста. проверьте до 82 номера. сложнее до 121393.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неизвестное свойство чисел Фибоначчи
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 17:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть имеется последовательность чисел Фибоначчи
[math]F_n = \frac{ 1 }{ \sqrt{5} } \left( \frac{ 1 + \sqrt{5} }{ 2 } \right)^{n} - \frac{ 1 }{ \sqrt{5}} \left( \frac{ 1 - \sqrt{5} }{ 2 } \right)^{n}[/math]

Для [math]n \geqslant 5[/math] определим последовательность сумм 5-ти чисел Фиббоначи до [math]F_n[/math] включительно:

[math]S_n = \sum\limits_{i = 1}^{5} F_{n - 5 + i}[/math]

Формула S_n такова:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дельта матрица Кронекера. "Неизвестное" свойство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

reincornator

0

91

07 ноя 2021, 16:12

Корреляция монетки и чисел Фибоначчи

в форуме Дискуссионные математические проблемы

bdpifd

0

596

18 ноя 2014, 19:17

Альтернативные ряды чисел Фибоначчи

в форуме Размышления по поводу и без

Flx

5

472

24 фев 2019, 23:55

Свойство последовательности чисел Фиббоначи

в форуме Теория чисел

sergebsl

3

246

22 окт 2020, 22:36

Одно непонятное свойство двух действительных чисел

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

2

335

18 авг 2016, 00:47

Найти неизвестное из выражения

в форуме Алгебра

arsenka102rus

14

390

08 ноя 2021, 10:34

Найти неизвестное с уравнения

в форуме Электричество и Магнетизм

havapeyma

6

542

21 апр 2016, 19:39

Найти неизвестное в уравнении с дробями

в форуме Алгебра

ghost_2005x

1

320

24 май 2016, 18:25

Система уравнений (A,B,C-данные множества, X-неизвестное)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

pykich

2

251

27 ноя 2021, 13:35

Найти неизвестное число в большом диапазоне

в форуме Теория чисел

mxkma

5

361

28 июн 2023, 12:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved