Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неизвестное свойство чисел Фибоначчи
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 14:02 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 дек 2013, 12:55
Сообщений: 178
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом ряду напишем натуральный ряд чисел. начиная с 1. Во втором ряду числа Фибоначчи так, чтобы под номером пять оказалось число Фибоначчи 5. В третьем ряду последовательность чисел, каждое из которых сумма пяти последовательных чисел фибоначчи. Первым будет число 12.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
12 19 31 50 81 131 212 343 555 898

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765
1453 2351 3804 6165 9959 16114 26037 42187 68260 110447

21 22 23 24 25 26=2*13 27 28 29 30
10946 17711 28657 46368 75025 121393 196418 317811 514229 832040
178707 289154 467861 757015 1224876 1981891


Видим явно симметричных пять чисел. Их сумма 131 + 212 + 343 + 898 = (19)(22)(19), 19 + 22 =41, 1 +9 +2 +2 = 14.
Посмотрим на число Фибоначчи 8 и найдем под номером 8 число 21. Посчитаем числа Фибоначчи начиная не с 1, а с 8. Двадцать первым числом будет симметричное число 1981891. Плохо владею компъютером и не могу составлять программы. Пожалуйста. проверьте до 82 номера. сложнее до 121393.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неизвестное свойство чисел Фибоначчи
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 18:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2259
Cпасибо сказано: 157
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть имеется последовательность чисел Фибоначчи
[math]F_n = \frac{ 1 }{ \sqrt{5} } \left( \frac{ 1 + \sqrt{5} }{ 2 } \right)^{n} - \frac{ 1 }{ \sqrt{5}} \left( \frac{ 1 - \sqrt{5} }{ 2 } \right)^{n}[/math]

Для [math]n \geqslant 5[/math] определим последовательность сумм 5-ти чисел Фиббоначи до [math]F_n[/math] включительно:

[math]S_n = \sum\limits_{i = 1}^{5} F_{n - 5 + i}[/math]

Формула S_n такова:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Корреляция монетки и чисел Фибоначчи

в форуме Дискуссионные математические проблемы

bdpifd

0

277

18 ноя 2014, 20:17

Свойство взаимно простых чисел

в форуме Теория чисел

Andy

8

1059

21 июн 2013, 19:07

Свойство взаимно простых чисел

в форуме Теория чисел

Andy

3

620

22 июн 2013, 10:38

Одно непонятное свойство двух действительных чисел

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

2

118

18 авг 2016, 01:47

Как найти неизвестное число

в форуме Палата №6

kolesnikan

3

722

30 мар 2014, 00:25

Найти неизвестное с уравнения

в форуме Электричество и Магнетизм

havapeyma

6

251

21 апр 2016, 20:39

Неизвестное преобразование за $200, Forex

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Paul Efremoff

1

432

20 окт 2013, 02:26

Найти неизвестное в квадратном уравнении

в форуме Алгебра

Fsq

4

379

31 май 2013, 00:03

Найти неизвестное в уравнении с дробями

в форуме Алгебра

ghost_2005x

1

85

24 май 2016, 19:25

Выразить неизвестное из формулы явной разностной схемы

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

zolla

10

300

29 янв 2017, 12:16


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: K1b0rg и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved