Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Andy |
|
|
[math]1!+2!+3!+...+x!=y^2.[/math]" И без использования сравнений видно, что решениями уравнения являются [math]\left( 1,~1 \right),~(3,~3).[/math] А как правильно использовать сравнения? И есть ли другие решения? |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
При [math]x>3,\;\;\sum_1^x x!=10n+3[/math]
[math](10n+3) \mod y^2\ne 0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
При x>3 левая часть сравнима с 3 по модулю 5, а у квадратов такое не бывает.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: Andy |
||
Andy |
|
|
vorvalm
Shadows Спасибо за ответы! Не удивительно, что эта задача мне непосильна. Оба изложенных Вами факта мне неизвестны. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
vorvalm
Меня смущает, однако, что [math]1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33 \ne 10 \cdot 4+3=43.[/math] Если я не ошибаюсь, конечно. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Я извиняюсь, но в данном случае [math]x\ne n[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Shadows
Shadows писал(а): При x>3 левая часть сравнима с 3 по модулю 5, а у квадратов такое не бывает. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
vorvalm
vorvalm писал(а): Я извиняюсь, но в данном случае [math]x\ne n[/math] Я тоже прошу извинить меня за непонятливость, но что такое тогда [math]n[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
Andy писал(а): Я тоже прошу извинить меня за непонятливость, но что такое тогда n nn? Andy, если по школьному, vorvalm написал, что в левой части при x>4 последняя цифра всегда будет 3, а квадраты целых чисел на 3 не оканчивают. Для школьника наверно лучше так. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Shadows писал(а): Для школьника наверно лучше так. И для меня тоже. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Уравнение в натуральных числах | 4 |
261 |
12 июн 2023, 01:35 |
|
Румяное уравнение в натуральных числах | 3 |
430 |
19 июл 2017, 00:19 |
|
Уравнение в натуральных числах (Вінниця, 1991) | 6 |
140 |
12 фев 2024, 10:48 |
|
Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение?
в форуме Палата №6 |
4 |
278 |
15 сен 2021, 22:49 |
|
В натуральных числах
в форуме Теория чисел |
2 |
749 |
06 сен 2014, 15:00 |
|
Решать в натуральных числах
в форуме Алгебра |
3 |
362 |
30 мар 2023, 17:08 |
|
Решить в натуральных числах
в форуме Алгебра |
3 |
566 |
24 мар 2014, 21:32 |
|
Решение в натуральных числах
в форуме Алгебра |
41 |
1607 |
30 май 2015, 18:12 |
|
Решить в натуральных числах | 12 |
702 |
22 мар 2019, 15:48 |
|
Решение в натуральных числах
в форуме Теория чисел |
10 |
1017 |
30 июл 2015, 15:38 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |