Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Известные числа и суммы чисел
СообщениеДобавлено: 23 авг 2017, 11:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 авг 2017, 11:47
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет!

Хотел узнать кто из вас какие суммы чисел держит в уме?
Также хотел узнать, скажем так, необходимый лист сумм чисел, который должен знать каждый математик?

Спасибо:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Известные числа и суммы чисел
СообщениеДобавлено: 23 авг 2017, 13:35 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1453
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
532 раз в 496 сообщениях
Очков репутации: 76

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]1+2+...+n=\frac{ n(n+1) }{ 2 }[/math]
[math]1+3+....+(2n-1)=n^2[/math]
[math]1^2+2^2+...+n^2=\frac{ (2n+1)n(n+1) }{ 6 }[/math]
[math]1^3+2^3+...+n^3=\left( \frac{ n(n+1) }{ 2 } \right)^2[/math]
[math]1 \cdot 2+2 \cdot 3+...+n(n+1)=\frac{ n(n+1)(n+2) }{ 3 }[/math]
[math]\frac{ 1 }{ 1 \cdot 2 } +\frac{ 1 }{ 2 \cdot 3 }+...+\frac{ 1 }{ n(n+1) }=1-\frac{ 1 }{ n+1 }[/math]
.......................................................................................

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
dramatic
 Заголовок сообщения: Re: Известные числа и суммы чисел
СообщениеДобавлено: 23 авг 2017, 18:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 авг 2017, 11:47
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
[math]1+2+...+n=\frac{ n(n+1) }{ 2 }[/math]
[math]1+3+....+(2n-1)=n^2[/math]
[math]1^2+2^2+...+n^2=\frac{ (2n+1)n(n+1) }{ 6 }[/math]
[math]1^3+2^3+...+n^3=\left( \frac{ n(n+1) }{ 2 } \right)^2[/math]
[math]1 \cdot 2+2 \cdot 3+...+n(n+1)=\frac{ n(n+1)(n+2) }{ 3 }[/math]
[math]\frac{ 1 }{ 1 \cdot 2 } +\frac{ 1 }{ 2 \cdot 3 }+...+\frac{ 1 }{ n(n+1) }=1-\frac{ 1 }{ n+1 }[/math]
.......................................................................................

Большое спасибо! Пользуясь случаем, хотел также узнать есть ли подобные формулы для других операций - умножения, деления, вычитания?
Еще раз спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Составить ряд распределения суммы случайных чисел X + Y

в форуме Теория вероятностей

Aleks70694

0

296

14 май 2014, 21:36

Делитель суммы всех предыдущих чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

2

104

18 июл 2017, 01:43

Распределение суммы чисел с полиномиальным распределением

в форуме Теория вероятностей

olmarin

2

46

21 июл 2017, 13:14

Представление чисел в виде суммы двух и более квадратов

в форуме Теория чисел

Katherina

2

720

28 сен 2012, 11:26

Из множества чисел 1,2,..,n наудачу выбирается 2 числа

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

djfedor

3

561

24 дек 2011, 15:27

Найти зависимость числа от ряда чисел

в форуме Информатика и Компьютерные науки

AMDRON05

0

156

23 сен 2016, 21:23

Из пятизначных десятичных чисел удалили все числа, в которые

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

mazafaka

1

94

06 июн 2016, 20:44

Числа разделить на две группы,каждая группа по 500 чисел

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Armen

1

446

25 дек 2011, 19:58

Сколько чисел можно составить из цифр числа

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Katrina7

3

40

08 окт 2017, 14:27

Показать, что числа ряда не являются кубами целых чисел

в форуме Теория чисел

neurocore

1

114

31 мар 2016, 10:26


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved