Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Квадратичная формула Эйлера
СообщениеДобавлено: 29 июн 2017, 21:05 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 08:08
Сообщений: 69
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
10 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я прочитала в задаче 27 проекта Эйлера что при помощи компьютерных расчетов найдена уникальная квадратичная формула которая дает простые числа при n от 0 до 79 : n2 - 79 n + 1601. Я решила провести анализ этой формулы. Но ранее я посмотрела действие формулы Эйлера : n2 +n + 41. При n равном 0 и положительных значениях до 39 образуются следующие простые числа 41, 43, 47, 53, 61 . . . 1301, 1373, 1447, 1523, 1601. При отрицательных значениях n получаются следующие простые числа 41, 43, 47, 53, 61 . . . 1301, 1373, 1447, 1523, 1601. Затем я просчитала значения простых чисел по формуле n2 – 79n +1601. Были получены следующие значения простых чисел 1601 ,1523, 1447, 1373, 1301 . . . 61, 53 ,47, 43, 41, 41, 43, 47, 53, 61 . . . 1301, 1373, 1447, 1523, 1601. То есть просто получена формула Эйлера перемещенная по числовой оси n на 40 единиц.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная формула Эйлера
СообщениеДобавлено: 29 июн 2017, 21:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2384
Cпасибо сказано: 60
Спасибо получено:
791 раз в 735 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается, что схалтурили товарищи. А что это за "проект Эйлера"?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная формула Эйлера
СообщениеДобавлено: 29 июн 2017, 21:20 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 18:51
Сообщений: 786
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
128 раз в 115 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная формула Эйлера
СообщениеДобавлено: 11 июл 2017, 17:16 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 дек 2013, 12:55
Сообщений: 178
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По содержанию задачи мне не понятно почему берется произведение [math]a \cdot b[/math]. Еще больше меня интересует ответ задачи. Предполагаю, что он не полный. Я не владею языком программирования, но использовать компьютер для нахождения простых чисел [math]a[/math] и [math]b[/math], когда их можно найти по формулам, как и число простых чисел, это что-то. Замалчивается вопрос существования простого числа более 41 для многочлена Эйлера.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная формула Эйлера
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2017, 11:02 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 08:08
Сообщений: 69
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
10 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я прочитала в Интернете, что в 1939 году математик Бигер рассмотрел многочлен Х^2 – Х + 72491, который при Х = 0; 1; 2; 3;…11000 принимает значения 4923 простых чисел. Мой товарищ посчитал на компьютере, что при Х = 10000 образуются !646 простых чисел, А при Х = !1 000 образуются 1778 простых чисел. Формула Эйлера при Х = 10000 образует 4148 простых чисел. Нас интересует эта тема. Мы просим совета – где можно прочитать про работы Бигера и другие аналогичные работы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная формула Эйлера
СообщениеДобавлено: 12 дек 2017, 08:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 08:08
Сообщений: 69
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
10 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приносим извинения за неправильную информацию насчет формулы Бигера. Мой товарищ не правильно посчитал данные по этой формуле на компьютере. Сейчас я попросила пересчитать эти данные. Оказалось, что Бигер был прав. А у нас на компьютере произошел сбой. Конечно, виновата я. Такие вещи надо пересчитывать несколько раз.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная формула Эйлера
СообщениеДобавлено: 16 дек 2017, 15:13 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 дек 2013, 12:55
Сообщений: 178
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дело не в Бигере и товарище, а в множителе 71.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная формула Эйлера
СообщениеДобавлено: 18 дек 2017, 07:59 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 08:08
Сообщений: 69
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
10 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не поняла ваш первый ответ, не поняла и второй. Пожалуйста, подробно, с объяснениями изложите, что вы хотите сказать втором ответе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная формула Эйлера
СообщениеДобавлено: 18 дек 2017, 18:28 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 дек 2013, 12:55
Сообщений: 178
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть числа Ферма вида 3, 5, 17,... Число 72491 имеет множитель 71. Есть число симметрии 41. Его порядковый номер 14, если считать простые числа с 1( а оно действительно простое - факт, определения используют до того времени, пока они приносят пользу в решении проблемных задач).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная формула Эйлера
СообщениеДобавлено: 19 дек 2017, 10:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 08:08
Сообщений: 69
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
10 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы хотите сказать, что число 41 является симметричным к своему порядковому номеру среди простых чисел. Ну насчет единицы дело темное. Мне тоже, кажется, более справедливым отнести 1 к простым числам. Но я считаю – если нельзя , значит нельзя. Числа Ферма простые: 7, 5, 17, 257, 65537. Число Ферма составное: 4294967297. Число 72491 ни простым, ни составным числом Ферма не является.
На настоящее время нет такой формулы, которая бы всегда давала простые числа. Но хочется найти хотя бы формулу, которая работает так же хорошо, как известные.
На основании Формулы Эйлера и собственных наблюдений мы предположили, что квадратичные формулы типа Эйлера всегда дают простые числа на достаточно большом интервале. Наша задача - найти такую формулу, которая дает такие же результаты как формула Эйлера, или хотя бы близкие. Мы просмотрели расчеты по формуле n ( n -1) + А при А от 1 до 100 в интервале n от 1 до 10 000. Количество простых чисел при данных А изменяется от 9.8% до 63,3 % от количества простых чисел по формуле Эйлера. На основании свойств, которые наблюдали, мы составили программу поиска простых чисел и нашли три числа А, которые дают 92 -- 93% от количества простых чисел у Эйлера.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Обратное преобразование Фурье и Формула Эйлера

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

hatefiles

8

235

19 май 2016, 19:48

Найти решение уравнения Эйлера или Эйлера-Пуассона для функц

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

NaisVery

12

1093

04 дек 2012, 16:41

Квадратичная форма

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

lion1995

0

160

12 дек 2014, 01:16

Квадратичная форма

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

BUtton

0

73

15 май 2017, 22:35

Квадратичная форма

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Nurzha18

21

253

03 дек 2017, 18:45

Квадратичная функция

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Jazzman

3

380

06 фев 2014, 16:06

Квадратичная функция -x²+3

в форуме Алгебра

whopper

2

317

10 авг 2013, 13:52

Квадратичная форма

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Maxmax87

11

481

14 июн 2015, 15:24

Граф и квадратичная форма

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

nickspa

3

145

10 фев 2017, 14:39

Квадратичная или линейная оптимизация

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Somebody

3

137

09 апр 2018, 01:15


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved