Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задание на малую теорему Ферма
СообщениеДобавлено: 25 мар 2017, 16:57 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 мар 2017, 19:18
Сообщений: 135
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[URL=http://radikale.ru/full/2017/3/25/bdc91a37517b5c4f5388efd97bfac816-full.png.html]Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание на малую теорему Ферма
СообщениеДобавлено: 25 мар 2017, 23:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 3075
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
447 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если это система сравнений, то она избыточна.
Надо рассматривать отдельно каждую пару сравнений. Это элементарно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание на малую теорему Ферма
СообщениеДобавлено: 26 мар 2017, 23:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3899
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
580 раз в 550 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для начала решить систему [math]\alpha \{1,1\} +\beta \{3,-1\} = \{1,-1\}[/math]. Затем сложить правые части, умноженные на [math]\alpha[/math] и [math]\beta[/math]. (Понятно, что вычисления делать по модулю). Правда остались непонятки, куда тут теорему Ферма приткнуть. Поэтому может я и не прав.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание на малую теорему Ферма
СообщениеДобавлено: 27 мар 2017, 13:44 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 мар 2017, 19:18
Сообщений: 135
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Для начала решить систему [math]\alpha \{1,1\} +\beta \{3,-1\} = \{1,-1\}[/math]. Затем сложить правые части, умноженные на [math]\alpha[/math] и [math]\beta[/math]. (Понятно, что вычисления делать по модулю). Правда остались непонятки, куда тут теорему Ферма приткнуть. Поэтому может я и не прав.

Не, тут не теорема ферма , а сравнения .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание на малую теорему Ферма
СообщениеДобавлено: 27 мар 2017, 14:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 3075
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
447 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Суммируем первые два сравнения и получим

[math]x\equiv 2\pmod 7[/math]
[math]y\equiv 4\pmod 7[/math]
[math]x-y\equiv 5\pmod 7[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание на малую теорему Ферма
СообщениеДобавлено: 27 мар 2017, 14:45 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 мар 2017, 19:18
Сообщений: 135
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Суммируем первые два сравнения и получим

[math]x\equiv 2\pmod 7[/math]
[math]y\equiv 4\pmod 7[/math]
[math]x-y\equiv 5\pmod 7[/math]

а почему в третьем получилось 5 ?
у меня также получилось с первыми двумя

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание на малую теорему Ферма
СообщениеДобавлено: 27 мар 2017, 17:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 3075
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
447 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возьмите разность полученных решений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание на малую теорему Ферма
СообщениеДобавлено: 27 мар 2017, 17:40 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 мар 2017, 19:18
Сообщений: 135
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Возьмите разность полученных решений.

смотрите вы говорите разность полученных решений
тоесть
2-4=-2 же
или я что-то не так понял напишите пожайлуста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание на малую теорему Ферма
СообщениеДобавлено: 27 мар 2017, 18:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 3075
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
447 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alex1 писал(а):
или я что-то не так понял напишите пожайлуста

Ответ должен быть минимальным натуральным числом, т.е. положительным.

[math]2-4\equiv -2+7\pmod 7[/math]


Последний раз редактировалось vorvalm 27 мар 2017, 18:11, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали:
alex1
 Заголовок сообщения: Re: Задание на малую теорему Ферма
СообщениеДобавлено: 27 мар 2017, 18:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 17093
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1166
Спасибо получено:
3672 раз в 3398 сообщениях
Очков репутации: 699

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alex1
[math]5 \equiv -2 \pmod{7 }.[/math] Обычно полную систему вычетов по модулю [math]m[/math] составляют числа [math]0,~1,~2,~...,~m-1.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
alex1
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Короткометражка про теорему Ферма

в форуме Палата №6

erjoma

0

235

10 сен 2014, 02:40

Про Великую теорему Ферма.

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Trakovski

27

1587

10 июн 2015, 13:07

Про Великую теорему Ферма.

в форуме Палата №6

Trakovski

229

7021

01 окт 2014, 15:54

Геометрия доказывает теорему Ферма

в форуме Размышления по поводу и без

Starik

9

532

06 ноя 2015, 10:11

Алгебра доказывает теорему Ферма

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Starik

15

1374

24 апр 2015, 23:14

Как неравенства помогают осилить Великую теорему Ферма

в форуме Палата №6

laperino

32

2748

24 янв 2013, 22:47

Мой папа Ильин В.И доказал "теорему Ферма"

в форуме Дискуссионные математические проблемы

irinaa

2

497

22 май 2014, 18:46

Доказать теорему

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

maqueee

2

194

13 апр 2014, 11:27

Доказать теорему

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

MoskvinAlex

10

643

21 фев 2013, 13:52

Что-то похожее на теорему Штольца

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Human

6

539

05 окт 2012, 22:16


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved