Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Делимость
СообщениеДобавлено: 16 фев 2017, 13:14 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
21 сен 2013, 00:46
Сообщений: 934
Cпасибо сказано: 215
Спасибо получено:
186 раз в 155 сообщениях
Очков репутации: 25

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr.Watson
Вообще-то если речь идёт о разности дух степеней, то известно, что у степени числа есть основание степени, а есть показатель степени. При чём здесь трапеция?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делимость
СообщениеДобавлено: 16 фев 2017, 13:18 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 1132
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
199 раз в 181 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ммм... И чью же мысль я нечаянно прочитал? )))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делимость
СообщениеДобавлено: 16 фев 2017, 13:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 12:15
Сообщений: 2201
Cпасибо сказано: 82
Спасибо получено:
729 раз в 576 сообщениях
Очков репутации: 187

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Откуда мне знать, какие основания Вы рассматриваете, заводя речь о произвольных числах? На что Вы хотите делить разность 4-й степени двойки и второй степени тройки, на [math]2+3=5[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делимость
СообщениеДобавлено: 16 фев 2017, 13:31 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 1132
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
199 раз в 181 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, сорри, в случае произвольных чётных показателей это неверное утверждение. Я в спешке понял так, что показатели одинаковые. Каюся. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делимость
СообщениеДобавлено: 16 фев 2017, 13:59 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
21 сен 2013, 00:46
Сообщений: 934
Cпасибо сказано: 215
Спасибо получено:
186 раз в 155 сообщениях
Очков репутации: 25

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Я в спешке понял так, что показатели одинаковые.

Booker48
Всё-таки Вы настоящий телепат. Вы поняли меня правильно. Это я несколько косноязычен.
Тогда долой русский язык, да здравствует формальная логика!
Итак, мой вопрос. Почему [math]\forall a, b, n \in \mathbb{N} ,a>b \Rightarrow a+b|a^{2n}-b^{2n}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делимость
СообщениеДобавлено: 16 фев 2017, 14:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3910
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
837 раз в 759 сообщениях
Очков репутации: 202

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Потому что делится на [math]a^2-b^2[/math]
вот, недавно было

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делимость
СообщениеДобавлено: 16 фев 2017, 14:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 12:15
Сообщений: 2201
Cпасибо сказано: 82
Спасибо получено:
729 раз в 576 сообщениях
Очков репутации: 187

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]F_m-2=2^{2^m}-1=(2^{2^{m-1}}+1)(2^{2^{m-1}}-1)=F_{m-1}(F_{m-1}-2)[/math]
Booker48 писал(а):
ммм... И чью же мысль я нечаянно прочитал? )))

Из равенства [math]F_m-2=F_{m-1}(F_{m-1}-2)[/math] при [math]m>n[/math]
Цитата:
рано или поздно получится

[math]F_m-2=F_{m-1}F_{m-2}\ldots F_{n}(F_{n}-2)[/math]
Отсюда любой общий делитель [math]F_m[/math] и [math]F_n[/math] будет делителем двойки. В силу нечётности это возможно только если делитель единица.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
Gagarin
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Делимость на 6

в форуме Алгебра

Shin

1

126

03 сен 2015, 14:30

Делимость

в форуме Теория чисел

DanyaRRRR

2

166

20 июл 2017, 23:06

Не-делимость на 49

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

5

286

22 авг 2017, 01:34

Делимость

в форуме Теория чисел

Genius

26

1230

28 мар 2015, 03:16

Делимость на 7

в форуме Алгебра

BlackBXR

1

172

29 июл 2014, 00:36

Делимость

в форуме Теория чисел

drago123

10

279

12 фев 2017, 14:14

Делимость тринома

в форуме Палата №6

Markopolo

6

280

31 июл 2014, 16:35

Задачи на делимость

в форуме Алгебра

mad_math

4

236

09 ноя 2014, 18:22

Делимость полиномов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

andrey546

1

262

24 сен 2014, 17:39

Задача на делимость

в форуме Алгебра

spins06

4

243

27 мар 2015, 02:37


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved