Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Gagarin |
|
||
В учебнике по теории чисел в самом начале приводится одно из доказательств неограниченности ряда простых чисел. Доказательство основано на взаимной простоте членов последовательности [math]\displaystyle a_n=2^{2^n}+1[/math]. Само по себе доказательство несложное и понятнс. Просто в одном месте этого доказательства как само собой разумеещееся есть такое утверждение (цитирую его дословно во избежание путаницы при переводе): Цитата: It is obvious that the difference of even powers of two numbers divisible by the sum of the bases Я вот и чешу репу: а почему это очевидно? Подозреваю, что объяснение совсем простое, но я не вижу. |
|||
Вернуться к началу | |||
dr Watson |
|
||
Цитата: Очевидно, что разность чётных степеней двух чисел, делящихся на сумму оснований ... Что именно очевидно осталось за кадром. |
|||
Вернуться к началу | |||
Gagarin |
|
||
Очевидно, что разность чётных степеней двух чисел делится на сумму оснований.
|
|||
Вернуться к началу | |||
dr Watson |
|
||
Там нет is divisible - делится, есть divisible - делящийся.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Gagarin |
|
||
Это у меня потерялось is - спешил.
|
|||
Вернуться к началу | |||
dr Watson |
|
||
Ну тогда странно - основания у нас двойки, их сумма 4, тогда говорится, что разность чётных степеней двух чисел делится на 4.
Если эти числа одной чётности - это банальность, а если разной, то неверно. |
|||
Вернуться к началу | |||
Gagarin |
|
||
Я, может, неточно выразился, но это утверждение касается не только членов данной последовательности, а вообще любых чисел. То бишь разность четных степеней любых двух натуральных чисел делится на сумму оснований. Почему?
|
|||
Вернуться к началу | |||
Booker48 |
|
||
Потому что в разложении на сомножители рано или поздно встретится x^k + y^k, где k - нечётное.
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: dr Watson |
|||
dr Watson |
|
||
Цитата: То бишь разность четных степеней любых двух натуральных чисел делится на сумму оснований. Каких оснований - трапеции? |
|||
Вернуться к началу | |||
dr Watson |
|
|
Booker48 писал(а): Потому что в разложении на сомножители рано или поздно встретится x^k + y^k, где k - нечётное. О, настоящий телепат! |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 17 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Делимость на 7
в форуме Алгебра |
1 |
378 |
28 июл 2014, 23:36 |
|
Делимость
в форуме Теория чисел |
10 |
593 |
12 фев 2017, 13:14 |
|
Делимость на 37
в форуме Алгебра |
2 |
232 |
25 июн 2019, 21:36 |
|
Делимость
в форуме Теория чисел |
26 |
1883 |
28 мар 2015, 02:16 |
|
Не-делимость на 49 | 5 |
564 |
22 авг 2017, 00:34 |
|
Делимость на 6
в форуме Алгебра |
1 |
348 |
03 сен 2015, 13:30 |
|
Делимость
в форуме Алгебра |
1 |
140 |
25 мар 2020, 16:06 |
|
Делимость | 1 |
99 |
07 фев 2024, 01:12 |
|
Делимость | 14 |
455 |
06 фев 2020, 22:50 |
|
Делимость
в форуме Теория чисел |
2 |
444 |
20 июл 2017, 22:06 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |