Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Цепные дроби
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=48&t=53000
Страница 1 из 1

Автор:  Login V [ 13 фев 2017, 20:17 ]
Заголовок сообщения:  Цепные дроби

В дроби напр.[math]\left[ \left( 1,2,3 \right) \right][/math] нулевое полное частное совпадает с третьим полным частным. Будет ли равно [math]\frac{ \alpha _{3}P_{-1}+P_{-2} }{ \alpha _{3}Q_{-1}+Q_{-2} }=\frac{ \alpha _{3}P_{2}+P_{1} }{ \alpha _{3}Q_{2}+Q_{1} }[/math]

Автор:  Gajan [ 14 июл 2017, 13:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Цепные дроби

Сколько вычислено элементов цепной дроби числа [math]\sqrt[3]{2}[/math] и чему равен максимальный элемент среди ни.

Автор:  Booker48 [ 14 июл 2017, 15:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Цепные дроби

Gajan
Сколько пожелаете.

Автор:  Gajan [ 14 июл 2017, 16:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Цепные дроби

Gajan писал(а):
Сколько вычислено элементов цепной дроби числа [math]\sqrt[3]{2}[/math] и чему равен максимальный элемент среди них.

Прошу назвать, хотя порядок - 5 миллионов или десятки миллионов, а также максимальный элемент в этом множестве. Ибо мной доказано, что последовательность элементов цепной дроби числа [math]\sqrt[3]{2}[/math] ограничена - с некоторого номера достаточно большого k её члены не больше 6. Но не могу найти ни каких подходов для оценки номера k (даже грубых).
Поэтому хочу видеть более конкретные ответы с указанием источника.

Автор:  Booker48 [ 14 июл 2017, 16:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Цепные дроби

Не буду спорить, раз вы доказали.
Входите на wolframalpha, набиваете в строке поиска: 2^(1/3) continued fraction.
И нажимаете на кнопку "more terms".
Но там всего несколько тысяч элементов и среди последних есть большие 6.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/